Chương II. §1. Mặt cầu, khối cầu

Mặt cầu, khối cầu

(Tiết 2)
Tiết 16 theo phân phối chương trinh
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Em hãy nêu định nghĩa mặt cầu, khối cầu
Câu hỏi 2: Một mặt cầu được xác định khi nào?
Câu hỏi 3: Muốn chứng minh một tập hợp điểm cùng thuộc một mặt cầu thường làm thế nào
Câu hỏi 4: Hãy nêu các vị trí tương đối của một điểm A đối với một mặt cầu S(O;R)
R
Độ xa, gần của mặt phẳng và mặt cầu được thể hiện bởi quan hệ giữa bán kính R của mặt cầu và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O:R)
và mặt phẳng (P).
H
O
.
R
Cho mặt cầu S(O;R)
và mặt phẳng (P).
và d = OH
Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)
Hãy so sánh OH với R và dự đoán vị trí tương đối giưa mp(P) với mặt cầu S(O;R)
OH > R
mp (P) không cắt mặt cầu
d
H
O
R
Cho mặt cầu S(O;R)
và mặt phẳng (P).
và d = OH
Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)
H
OH = R
mp(P) có 1 điểm chung với mặt cầu S(O;R)
Hãy so sánh OH với R và dự đoán vị trí tương đối giưa mp(P) với mặt cầu S(O;R)
OH < R
mp(P) cắt mặt cầu S(O;R)
O
H
M
r
R
Hãy so sánh OH với R và dự đoán vị trí tương đối giưa mp(P) và mặt cầu S(O;R)
Mục tiêu
Về kiến thức:
Học sinh nắm được các vị trí tương đối giưa mặt cầu và mặt phẳng, mặt phẳng tiếp diện, mặt phẳng kính.
Về kỹ nang:
Biết cách chứng minh một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu.
Xác định được tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng, c?a m?t c?u ngo?i tiờp m?t kh?i da di?n cho tru?c
H
O
.
R
a)Cho mặt cầu S(O;R)
và mặt phẳng (P).
và d = OH
Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
* Nếu d > R thì mp (P) không cắt mặt cầu
Trong trường hợp mp(P) cắt mặt cầu.
Gọi
Cho mặt cầu S(O;R)
và mặt phẳng (P).
và d = OH
Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
* Nếu d > R
* Nếu d = R
thì mp (P) không cắt mặt cầu S(O;R)
thì mp (P) cắt mặt cầu S(O;R) tại một
điểm duy nhất đó là điểm H
a) Cho mặt cầu S(O;R)
và mặt phẳng (P).
và d = OH
Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)
2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
* Nếu d > R
* Nếu d = R
thì mp (P) không cắt mặt cầu S(O;R)
thì mp (P) cắt mặt cầu S(O;R)
* Nếu d < R
thì mp (P) cắt mặt cầu S(O;R)
P
.
O
.
H
.
M
r
R
nhất đó là điểm H
có tâm là H và bán kính
theo một giao tuyến là đường tròn nằm trên mp(P)
tại một điểm duy
b) Chú ý:
Khi đó (S)(P)=C(O;R) ; C(O;R) được gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;R)
Ta nói mp(P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại H
* Khi d=0
* Khi d = R
 S(O;R)  (P) = { H }
thì mp(P) được gọi là mặt phẳng kính
* Mặt cầu đi qua mọi đỉnh của hình đa diện H gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện H và hình đa diện H gọi là nội tiếp mặt cầu
hay mp(P)là tiếp diện của mặt cầu S(O;R) tại điểm H
Điểm H gọi là tiếp điểm hay điểm tiếp xúc của (P) và S(O;R)
Mệnh đề sau đây có đúng không?
Đúng
Tại sao có thể nói: Hỡnh tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
Vi hỡnh tứ diện là một hỡnh chóp có đáy là tam giác mà tam giác luôn nội tiếp được trong đường tròn nên tứ diện luôn nội tiếp được trong mặt câu
Hỡnh lang trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp trong một mặt cầu không? Vỡ sao?
Không.
Vỡ lang trụ đã cho có ít nhất một mặt bên là hỡnh bỡnh hành mà không phải là hỡnh ch? nhật, mà hỡnh bỡnh hành không nội tiếp được trong đường tròn nên hỡnh lang trụ không nội tiếp trong mặt cầu
Qua bài này các em cần nhớ
Vị trí tương đối giữa mp(P) và S(O;R) :
Bài tập về nhà
B�i t?p 3; 4; 5; 10a trang 45; 46 SGK HH 12
bài 6 trang 54 sách BTHH 12
c) Bài toán :
Cho hinh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC .
a) Chứng minh rằng hinh chóp S.ABC nội tiếp trong một mặt cầu.
b) Xác định tâm và bán kính mạt cầu nói trên biêt SA=a, BA=BC=b
S
A
C
B
I
Xin chân thành cảm ơn !