Chương II. §1. Mặt cầu, khối cầu

BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU
Một số kiến thức ghi nhớ
Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là mặt phẳng trung trực của AB.
Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua đường tròn ( C ) là trục của đường tròn (C).
Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn.
Bài 1:. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.
a.Tính V của khối chóp.
b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
Bài tập
Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.
a.Tính V của khối chóp.
Giải:
S
O
Gọi I là tâm của đáy ABCD.Đường thẳng đi qua I và Vuông góc với (ABCD) cắt SC tại trung điểm O của SC thì O là Tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.
Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.
b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
Giải:
SỬ DỤNG CABRI 3 D
Bài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.
a./Tính V của khối chóp.
b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
Bài2: S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.
a./Tính V của khối chóp.
b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
Giải:
O
M
Gọi M là trung điểm SC.Trong mặt phẳng (SAC) đường thẳng đi qua M và vuông góc với SC cắt SH tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Do ΔSOM đồng dạng với ΔSCH nên ta có:
Do ΔSAC đều nên :
Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
Giải:
Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
O
M
Củng cố
Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng .
a)Tính V của khối chóp.
b)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= 2a,cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .
a.Tính thể tích hình chóp
b.Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
?1:Nêu cách xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ?
1.Xác định tâm:
-xác định tâm tròn ngoại tiếp đáy.
-dựng trục của đáy.
-dựng mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bêngiao của trục và mặt phẳng này là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
1.Mặt cầu bán kính R có diện tích là:
S = 4πR2
2.Khối cầu bán kính R có thể tích là:

?2:Viết công thức tính diện tích mặt cầu ,thể tích khối cầu?
Hỏi lý thuyết