Chương II. §1. Lũy thừa

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP 12A
BÀI 1: LUỸ THỪA
CHƯƠNG II:
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 1: LUỸ THỪA
1) Tính:
KIỂM TRA BÀI CŨ :
* Với m, n là số nguyên dương;
a, b là số thực.
2) Hoàn thành các công thức sau:
(a ? 0, m > n)
(b ? 0)
BÀI 1: LUỸ THỪA
KIỂM TRA BÀI CŨ :
TÍNH CHẤT
BÀI 1: LUỸ THỪA
I- KHÁI NIỆM LUỸ THỪA:
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Cho n là một số nguyên dương
Với a là số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a:
Với
Chú ý:
* và không có nghĩa .
* Luy th?a v?i s? mu nguy�n cĩ t/c tuong t? v?i t/c c?a luy th?a v?i s? mu nguy�n duong.
Ví du 1�: Tính giá trị của biểu thức
BÀI 1: LUỸ THỪA
I- KHÁI NIỆM LUỸ THỪA:
BÀI 1: LUỸ THỪA
2. Phương trình
Bài toán: Cho nN*. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: xn = b (1).
Chú ý: - Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = xn và đt y= b.
- Đồ thị hàm y = xn tương tự đồ thị hàm số y=x3 nếu n lẻ và tương tự đồ thị hàm số y = x4 nếu n chẵn
BÀI 1: LUỸ THỪA
Số nghiệm của phương trình
* n lẻ: Với mọi số thực b, pt (1) có nghiệm duy nhất.
* n chẵn:
Với b < 0, pt (1) vô nghiệm
Với b = 0, pt (1) có 1 nghiệm x = 0
Với b > 0, pt (1) có 2 nghiệm đối nhau .
2. Phương trình
Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:
Bài toán tính lũy thừa của một số
Bài toán lấy căn bậc n của một số
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b
BÀI 1: LUỸ THỪA
3. Căn bậc n:
BÀI 1: LUỸ THỪA
3. Căn bậc n:
3 là căn bậc 2 của 9,
-3 là căn bậc 2 của 9,
-2 là căn bậc 3 của - 8 ,
là căn bậc 5 của
Ví dụ2:
vì
vì
vì
vì
Dựa vào số nghiệm của phương trình
* n lẻ và :Có duy nhất 1 căn bậc n của b,KH:
* n chẵn và
b < 0: Không tồn tại căn bậc n của số b.
b = 0: Có 1 căn bậc n của số b là số 0.
b > 0: Có 2 căn bậc n của số b trái dấu
kí hiệu: Giá trị dương là , giá trị âm là
BÀI 1: LUỸ THỪA
3. Căn bậc n:
b) Tính chất của căn bậc n:
BÀI 1: LUỸ THỪA
Ví dụ3: Rút gọn các biểu thức
BÀI 1: LUỸ THỪA
b) Tính chất của căn bậc n:
4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi
VD 4: Rút gọn biểu thức:
BÀI 1: LUỸ THỪA
Ta có: (a>0, n  2)
BÀI 1: LUỸ THỪA
5) Lũy thừa với số mũ vô tỉ:
Cho số thực dương a và số vô tỉ a . Ta thừa nhận luôn có dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là a và dãy số tương ứng có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn).
Khi đó: aa = với a = rn
BÀI 1: LUỸ THỪA
II- TÍNH CH?T C?A LUỸ THỪA V?I S? MU TH?C:
Lũy thừa với số mũ thực có các t/c tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Cho a, b là các số thực dương; a, b là các số thực tùy ý. Ta có:
a > 1 thì a a > a b a > b
0 a b a < b
BÀI 1: LUỸ THỪA
II- TÍNH CH?T C?A LUỸ THỪA V?I S? MU TH?C:
VD 5: Rút gọn biểu thức: (a > 0)
Giải:
VD 6: So sánh và
Giải:
Ta có: và cơ số

Suy ra: >
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk.