Chương II. §1. Lũy thừa

A. Nhắc lại kiến thức
ĐN

1.Định nghĩa an với, nN*:
2. Các tính chất:
CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
TIẾT 24 BÀI 1
LŨY THỪA
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
Cho nN*, khi đó:
1) Lũy thừa với số mũ nguyên:
* Với a  0, ta có:
* Với aR, ta có:
*Chú ý: 00 và 0-n
không có nghĩa, còn
* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
VD1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài toán: Cho nN*. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: xn = b (1).
2) Phương trình xn = b:
Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3 hoặc y=x2 với đường thẳng y = b. Nhìn vào đồ thị ta có:
a) Trường hợp n lẻ
+)Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất
b) Trường hợp n chẵn
+) Với b<0, phương trình vô nghiệm
+) Với b=0, phương trình có một nghiệm x=0
+) Với b>0, phương trình có hai nghiệm đối nhau
Nghiệm của phương trình
Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:
3) Căn bậc n:
Bài toán tính lũy thừa của một số
Bài toán lấy căn bậc n của một số
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b
3) Căn bậc n:
a. Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b
* Với n lẻ và bR:
Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH:
* Với n chẵn và
b<0:không tồn tại căn bậc n của b
b>0::có 2 căn bậc trái dấu
b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0

b. Tính chất của căn bậc n:
khi n lẻ
khi n chẵn
4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi
VD4: Rút gọn biểu thức:
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
Định nghĩa: ta gọi dãy số là lũy thừa của a với số mũ kí hiệu là

với
* Chú ý: từ định nghĩa, ta có
II. Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Cho a, b là những số thực dương:α,β là những số thực tùy ý khi đó ta có:
Nếu a >1 thì khi và chỉ khi α>β
Nếu a<1 thì khi và chỉ α<β
3.Củng cố
Câu hỏi : trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
a)
b)
c)
d)
4. Dặn dò
1/ Học cách định nghĩa về lũy thừa và các tính chất của lũy thừa.
2/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk.