Chương II. §1. Lũy thừa

Phần
Bài
Hàm số mũ
chuyên đề
chào mừng các thầy cô giáovà các em học sinh đã
về dự tiết học hôm nay
Mở rộng khái niệm lũy thừa
Giáo viên : Trần Trung Kiên
trungtâm gdtx vũ thư
x
y
a
1
1
-1
a >1
a = 1
0I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
1, Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Định nghĩa:
- Lũy thừa mũ n ( n Z*, n 2)của số thực a là tích của n thừa số a . Kí hiệu : a
an = a.a....a
n thừa số
Ví dụ :
Khi n = 1 , quy ước :
Ví dụ :
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
3.3.3 =
27
-64
(-4).(-4).(-4) =
2007
2, Lũy thừa với số 0. Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
Cho số ; n nguyên dương ta có:
a-n = 1/an
a0 = 1
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
1, Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Ví dụ : tính các lũy thừa sau :
( Không tồn tại và )
-2006
1
3.3 =9
= (- 4) . ( -4 )=16
Khi 2 x -1 0 Tức là x 1/2
Không tồn tại khi x = 1/2
1
= 0,00000000000000000000001
( 22 chữ số 0 )
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
1, Lũy thừa với số mũ nguyên dương
2, Lũy thừa với số mũ nguyên âm
3, Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên
. Ta có:
Với
a, Các tính chất biểu thị bằng đẳng thức :
b, Các tính chất biểu thị bằng bất đẳng thức :
- So sánh 2 lũy thừacó cùng cơ số
a)Nếu 0< a< b thì
b)Nếu a>1 thì
c)Nếu 0 < a < 1 thì
- So sánh 2 lũy thừa có cùng số mũ
,Với m > n
,Với m < n
Ví dụ 1 : Đánh dấu vào ô trống thích hợp:
X
X
X
X
X
X
a, Các tính chất biểu thị bằng đẳng thức :
Ví dụ 2 : Điền dấu > hoặc < vào dấu . :
...
...
....
...
b, Các tính chất biểu thị bằng bất đẳng thức :
- So sánh 2 lũy thừacó cùng cơ số
a)Nếu 0< a< b thì
b)Nếu a>1 thì
c)Nếu 0 < a <1 thì
- So sánh 2 lũy thừa có cùng số mũ
<
<
,Với m > n
,Với m < n
<
>
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
1. Căn bậc n
a)Định nghĩa (SGK) : Với
b là căn bậc n của a (nếu có ) khi
->Căn bậc n của a là nghiệm của phương trình :
II/ Lũy thừa với số mũ hữu tỷ
b) Số nghiệm của phương trình
Là số giao điểm của hai đồ thị hàm số : và đồ thị hàm số y=a
- Đồ thị hàm số y=a:
x
y
(a > 0)
o
x
y
(a = 0)
o
x
y
o
(a < 0)
a
a
Đồ thị hàm số :
- n=1
: y=x
y
x
o

y
y
o
x
x
o
y=x
- n lẻ khác 1 :
- n chẵn :
- ) f(x) < 0 ,khi x < 0, f(x) = 0 khi x = 0 ,f(x) < 0 ,khi x < 0
- ) f(x) = - f(-x)
- Ta có :
-> f(x) là hàm lẻ
-> Đồ thị hàm số đối xứng qua tâm O
-> Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung
-> f(x) là hàm chẵn
- ) f(x) = f(-x)
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số : và đồ thị hàm
số y=a , số nghiệm của phương trình : :
- n lẻ :
y
o
x
(n =1)
a
- n chẵn :
y
o
x
a

Luôn có 1 giao điểm
->phương trình (1) luôn có 1 nghiệmvới mọi n
a
: Có hai giao điểm
: Có 1 giao điểm là điểm O (0;0)
: Không có giao điểm
->phương trình (1) có 2 nghiệm
->phương trình (1) có 1 nghiệm x = 0
->phương trình (1) vô nghiệm
-) a > 0
-) a =0
-) a < 0
Số căn bậc n của số thực a :
số nghiệm của phương trình :
- n lẻ :
- n chẵn :
+) luôn có 1 nghiệm với mọi n
+)phương trình có 2 nghiệm
+) phương trình có1 nghiệm x = 0
+)phương trình vô nghiệm
+) a > 0
-) a =0
-) a < 0
Số căn bậc n của a :
Luôn có 1 căn bậc n của a .
Kí hiệu :
Không tồn tại căn bậc n của a
Có 2 căn bậc n của a . Kí hiệu :
( căn số học bậc n của a)
và .Khi n=2 , ta kí hiệu: và
căn bậc n của a bằng 0 :
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
1. Căn bậc n
Chương V : hàm số mũ
Tiết 1 :mở rộng khái niệm lũy thừa
I/ Lũy thừa với số mũ nguyên
a)Định nghĩa
- Số căn bậc n của a :
b)Số căn bậc n của a :
- Điều kiện tồn tại căn bậc n của a :
+ ) n lẻ : có nghĩa với mọi a
+ ) n chẵn : có nghĩa với mọi a không âm .( là giá trị không âm của căn bậc n của a )
= 3 vì 3 3 = 27
= -2 vì -2 5 = -32
= 0
= I(2.x-1)I =
(1 - 2.x) nếu x < 1/2
(2.x -1) nếu x 1/2
c) Ví dụ : Tính giá trị các căn bậc n sau :
= 3 vì 3 4 = 81 . Vậy 81 có 2 căn bậc 4 là : 3 và -3
Không tồn tại vì - 64 < 0
Củng cố :
Định nghĩa:
- Lũy thừa mũ n ( n Z*, n 2)của số thực a là tích của n thừa số a . Kí hiệu : a
an = a.a....a
n thừa số
Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương ?
Nhắc lại các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên?
a, Các tính chất biểu thị bằng đẳng thức :
b, Các tính chất biểu thị bằng bất đẳng thức :
- So sánh 2 lũy thừacó cùng cơ số
a)Nếu 0< a< b thì
b)Nếu a>1 thì
c)Nếu 0 < a < 1 thì
- So sánh 2 lũy thừa có cùng số mũ
Định nghĩa căn bậc n của số thực a
a)Định nghĩa (SGK) : Với
b là căn bậc n của a (nếu có ) khi
Điều kiện tồn tại căn bậc n của số thực a ?
+ ) n lẻ : có nghĩa với mọi a
+ ) n chẵn : có nghĩa với mọi a không âm .( là giá trị không âm của căn bậc n của a )
Hướng dẫn về nhà
1) Học thuộc định nghĩa và các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên .
2) đinh nghĩa căn bậc n của số thực a . Điều kiện tồn tại căn bậc n
3) Làm bài tập : 1 ; 2 ; 3 (SGK)
kết thúc bài học
trung tâm gdtx huyện vũ thư
trần trung kiên
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hanh phúc thành đạt
Hẹn gặp lại!
Chúc các em học sinh học giỏi
hẹn gặp lại