Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Bộ Giáo dục và Đào tạo - Dự án Phát triển Giáo dục THPT
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU BÀI 1: kHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY(3tiết) Gv: Nguyễn Văn Buốl Đơn vị: THPT Vân Khánh I-Sự tạo thành mặt tròn xoay.
Khái niệm: Hãy đọc SGK và điền các từ, cụm từ vào chổ trống.
Trong không gian cho mp(P) chứa đt latex(Delta) và 1 đường ..... Khi quay mp(P) 1 góc 360 thì mỗi điểm M trên ....... vạch nên một đường tròn có tâm O thuộc latex(Delta) và nằm trên mặt phẳng vuông góc với latex(Delta. * Đgl .................................................................. * latex(Delta) đgl ......................................... C o C C Như vậy khi (P) quay quanh latex(Delta) thì tạo nên một hình gọi là ................................ C mặt tròn xoay Đường sinh của mặt tròn xoay Trục của mặt tròn xoay I. KHÁI NIỆM. HĐ1:
Hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay? II-Mặt nón tròn xoay.
1. Định nghĩa:
Trong mp(P) cho 2 đt latex(Delta) và đt ..... cắt nhau tại O và tạo thành góc latex(beta) với latex(O a/ Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó quanh cạnh OI thì đường gắp khúc tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. b/ Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình nón và cả hình nón đó. 3.Diện tích xung quanh của hình nóc trò xoay: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Diện tích xung quanh củahình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là: S = latex(pi)rl xq : Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Diện tích xung quanh củahình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là: S = latex(pi)rl xq Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm và chiều cao của nó bằng 4cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng
a. 3latex(pi)
b. 4latex(pi)
c. 12latex(pi
d. 15latex(pi
Chú ý: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Diện tích xung quanh củahình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là: S =latex(pi)rl xq Chú ý: + Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. + Cắt hình nón theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh, và cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích đáy. 4.Thể tích khối nón tròn xoay: Thể tích khối nón tròn xoay
a. Định nghĩa. : Thể tích khối nón tròn xoay
b.Thể tích khối nón có đường tròn đáy r và đường cao h là: V=latex(1/3)Bh Diện tích đáy: B=latex(pir^2) a. Định nghĩa. r h 5. Ví dụ::
Trong không gian cho latex(Delta)OIM vông tại I, góc IOM=latex(30^0) và cạnh IM=a. Khi quay latex(Delta)OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một mặt nón tròn xoay. a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón. b/Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi hình nón nói trên. r h a HĐ2:
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được nữa đường tròn bán kính R. Hỏi bán kính r đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu? III-Hình trụ tròn xoay.
1. Định nghĩa:
2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Cho hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ nhật đó quanh cạnh, chẳng hạn cạnh AB, thì đường gắp khúc ADCB thì đường gắp khúc tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay, gọi tắt là hình trụ. b/ Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình trụ và cả hình trụ đó. 3.Diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
Chú ý: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
Diện tích xung quanh củahình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là: S =2latex(pi)rl xq Chú ý: + Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. + Cắt mặt xung quanh của hình trụ theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình chữ nhật có một cạnh bằng độ dài đường sinh l, và một cạnh có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình trụ. 4.Thể tích khối trụ tròn xoay: Thể tích khối trụ tròn xoay
b.Thể tích khối trụ có đường tròn đáy r và đường cao h là: V=Bh Diện tích đáy: B=latex(pir^2) a. Định nghĩa. HĐ3:
latex(Delta)3 latex(Delta Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A`B`C`D`. 5. Ví dụ::
Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó. b/Tính thể tích khối trụ tròn xoay tạo bởi hình trụ nói trên. IV-Củng cố.
:
+ Nắm được các khái niệm: Mặt nón tròn xoay, Hình nón tròn xoay, Khối nón tròn xoay. + Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích khối nón. + Nắm được các khái niệm: Mặt trụ tròn xoay, Hình trụ tròn xoay, Khối trụ tròn xoay. + Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích khối trụ