Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chàng thanh niên này làm nghề gì?
GV: Lê Thị Kim Thoa
CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Tiết 12: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
C
H1
GV: Lê Thị Kim Thoa
C
Hãy nêu tên một số đồ vật mà
mặt ngoài có hình dạng là các
mặt tròn xoay?
MỘT SỐ MINH HỌA
Các lọ hoa
MỘT SỐ MINH HỌA
MỘT SỐ MINH HỌA
Các lọ hoa
MỘT SỐ MINH HỌA
Cốc thủy tinh hình trụ
MỘT SỐ MINH HỌA
Những cái tách
MỘT SỐ MINH HỌA
Mặt cầu
GV: Lê Thị Kim Thoa
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa: SGK
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và 
cắt nhau tại điểm O và thành góc  với 00 <  < 900.
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường
thẳng d sinh ra một mặt trònxoay đỉnh O được gọi là
mặt nón tròn xoay đỉnh O.Người ta thường gọi tắt là
mặt nón.Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d
được gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh
của mặt nón đó.
H2
GV: Lê Thị Kim Thoa
?
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa: SGK
Trong (P):
d
GV: Lê Thị Kim Thoa
2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a) Cho tam giác OIM vuông tại I.
- Hình do đường gấp khúc OMI quay quanh trục OI tạo ra gọi là
hình nón
- Hình do cạnh OM quay quanh OI tạo ra gọi là mặt nón
- Hình tròn tâm I do cạnh IM quay xung quanh OI tạo ra gọi là mặt đáy
- Độ dài OI: chiều cao hình nón
- Độ dài OM: độ dài đường sinh
b) Khối nón tròn xoay (khối nón):
Phần không gian được giới hạn bởi một
hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó
H3
h4
H5
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
r
l
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của diện tích
xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh
đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn
 O
q
p là chu vi đáy chóp là
H
Khi số cạnh của đáy chóp tăng lên vô hạn thì đáy chóp thế nào? và q ?
* Diện tích xung quanh hình chóp là
a) Định nghĩa : SGK
GV: Lê Thị Kim Thoa
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Trong đó: r là bán kính đáy
l là độ dài đường sinh

l
2r
 I
r
O
Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng
Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện
tích xung quanh của hình nón
l
Chú ý: SGK
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón cũng là
diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đó
4.Thể tích của khối nón tròn xoay
Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của hình chóp
đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên
vô hạn
Thể tích khối chóp
nội tiếp nón
Thể tích khối nón
Trong đó B là diện tích đa
giác đều nội tiếp chóp
H là đường cao
Trong đó:
r là bán kính đường tròn đáy nón
và h là chiêu cao của khối nón.
a) Định nghĩa: SGK
b) Công thức tính thể tích khối nón
5.Ví dụ
Một mặt
Mặt khác:
Vậy :
2
Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn
Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi
hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và
góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.
Bài giải
2
Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn
Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi
hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và
góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.
Bài giải ( tiếp)
r
GV: Lê Thị Kim Thoa
Trắc nghiệm: Biến đổi biểu thức được két quả đúng là:
GIỜ HỌC KẾT THÚC
THÂN ÁI CHÀO CÁC EM
GV: Lê Thị Kim Thoa