Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

chúc quí thầy cô và các em có một tiết học và dự giờ thật thú vị
GSP
MỘT SỐ hinh MINH HỌA
Các lọ hoa
MỘT SỐ MINH HỌA
25/03/2009
MỘT SỐ MINH HỌA
Cốc thủy tinh hình trụ
?
?
O
M
d
?
O
M
d
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
Định nghĩa:
Trong (P) cho d và  cắt nhau tại điểm O và t¹o thành góc 
(00 <  < 900). Khi (P) quay xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O.Người ta thường gọi tắt là mặt nón.
+  gọi là trục, d gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
b) ®Þnh nghÜa khối nón tròn xoay
+ Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi
một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn
gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.
+ Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a) định nhĩa:
Di?n tớch xung quanh c?a kh?i trũn xoay l� gi?i h?n c?a
di?n tớch xung quanh c?a hỡnh chúp d?u n?i ti?p hỡnh nún
dú khi s? c?nh dỏy c?a hỡnh nún dú tang lờn vụ h?n
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
I
M
l
r

l
2r
O
Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng
Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện
tích xung quanh của hình nón
l
Chú ý
4. Thể tích của khối nón tròn xoay
a) định nhĩa:
Th? tớch c?a kh?i trũn xoay l� gi?i h?n c?a th? tớch khối
chúp d?u n?i ti?p khối nún dú khi s? c?nh dỏy c?a
khối nún dú tang lờn vụ h?n
b) Thể tích khối nón
I
M
h
r
5.Ví dụ
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,
góc và cạnh IM bằng = a.
Khi quay tam giác IOM quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình
nón tròn xoay nói trên

Bài giải:
*) Bán kính đáy: a
*) Đường sinh
*) Diện tích xung quanh:
a)
I
M
*) ThÓ tích :
I
M