Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
I. Kiến thức lí thuyết:
1. Sự tạo thành mặt tròn xoay
3. Sự tạo thành hình nón tròn xoay
2. Sự tạo thành mặt nón tròn xoay
4. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
5. Thể tích khối nón tròn xoay
( : Bán kính đáy; : Độ dài đường sinh
( : Bán kính đáy; : Chiều cao)
BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
Bài 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi:
a. Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của nó.
b. Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông.
HÌNH NÓN TRÒN XOAY
KHỐI NÓN TRÒN XOAY
Bài 2: Trong không gian cho 2 điểm A, B cố định và có độ dài . Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.
Giải
BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
A
B
d
20cm
H
10cm
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng d.
Ta có
Vậy đường thẳng d luôn luôn thuộc mặt nón nhận đường thẳng AB làm trục và có góc ở đỉnh bằng
Ta có BH=10cm.
Bài 3: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm.


BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b. Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó.
B
A
O
S
h
l
r
BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
Bài 4: Cắt một hình nón đỉnh S bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác SAB. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo nên bởi hình nón đó trong các trường hợp sau:
a. SAB là tam giác đều có cạnh bằng 2a.
b.Tam giác SAB vuông cân có cạnh huyền bằng
B
A
O
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Thể tích của một khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 cm, bán kính đáy bằng 6 cm là:
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB =AC = a. Diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành khi quay tam giác đó quanh cạnh AB là: