Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

KháI niệm về mặt tròn xoay
(tiết 3)
III. Mặt trụ tròn xoay
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng a và l song song với nhau, cách nhau một khoảng r. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh a thì
đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay.
a : gọi là trục của mặt trụ.
l : đường sinh của mặt trụ.
r : bán kính của mặt trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay.
*a. Hình trụ tròn xoay
Hình chữ nhật ABCD khi quay quanh đt chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay.
-Hai cạnh AD, BC vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của hình trụ.
-Độ dài đoạn CD gọi là độ dài đường sinh của hình trụ.
-Phần mặt tròn xoay sinh bởi các điểm trên cạnh CD gọi là mặt xung quanh.
-Khoảng cách giữa 2 mp chứa 2 đáy AB là chiều cao của hình trụ.
*b. Khối trụ tròn xoay
- Là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay, kể cả hình trụ đó.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
*a, Định nghĩa:
-Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
*b, Công thức tính diện tích xq của hình trụ:

*Diện tích toàn phần của hình trụ là tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay.
*a, Định nghĩa:
- Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được hình trụ tròn xoay.
a. Tính diện tích xung quanh hình trụ?
b. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên?
5, Ví dụ
*Bán kính đáy:
Hướng dẫn
* Đường sinh:
*Thể tích: