Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

TRƯỜNG THPT CƯMGAR
Tổ Toán Tin
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Tiết 15, 16
Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.

BÀI CŨ

Học sinh ghi
công thức
Lớp nhận xét
BÀI TẬP
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Tiết 15, 16
Bài 1 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=3a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AB ta được hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích của khối trụ
Bài 2: Cho hình nón có thiết diện đi qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính: Sxq, tính : V
Chia lớp thành 4 nhóm: Nhóm 1, 3 làm bài 1, Nhóm 2, 4 làm bài 2
(Thảo luận trong 5 phút)
Đại diện mỗi tổ lên treo bảng phụ và trình bày bài giải của nhóm
Đáp Án:
Bài 1: Hình trụ được tạo thành có bán kính r=a, đường cao và đường sinh là h=l=3a
Nên
Lớp nhận xét và chỉnh sửa
Đáp án
Bài 2: Gọi hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O và thiết diện qua trục là tam giác SAB. Nên ta có bán kính đáy r = a/2, đường sinh l=a,
đường cao Khi đó
Bài 3(SGK): Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20 cm, bán kính đáy r=25 cm.
Tính : Sxq
Tính : V
Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. tính diện tích thiết diện.
Hãy nêu cách giải bài toán
Hai học sinh lên bảng trình bày bài làm
HS1: làm câu a và b
HS2 làm câu c
Đáp án
Gọi S là đỉnh, AB đường kính đáy và O là tâm đáy
Ta có xét tam giác
SAO vuông tại O: có
b) Ta có
Cả lớp cho nhận xét và sửa chửa
c) Gọi SCD là thiết diện qua đỉnh, I là giao điểm CD và AB, với AB vuông góc CD.Ta có tam giác ACD có SI đường cao. Gọi H là hình chiếu của O lên SI ta có:
Ta có HO khoảng cách nên OH =12.xét tam giác SOI vuông tại O có OH đường cao suy ra
Trong tam giác ODI có
Trong tam giác ODI có

Bài 7(SGK): Một hình trụ có bán kính r và chiều cao
Sxq và Stp
V
Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300 .Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.
Hai học sinh lên bảng trình bày
HS1: làm câu a và b
HS2 làm câu c
Hãy nêu cách giải bài toán
Đáp án
a) Ta có
b) Ta có
c) Gọi O,O’ là tâm của 2 đáy C là hình chiếu của A lên đường tròn tâm O nên AC song song với OO’ suy ra góc BAC bằng 300 xét tam giác ABC vuông tại C ta có
Ta có OO’ //mp(ABC) nên d(OO’,AB)=d(OO’,(ABC))=d(O,(ABC)) Gọi H trung điểm của BC ta có
Mà tam giác OBC đều nên
Vậy khoảng cách là
Bài 5:Cho hình trụ có chiều cao h = 2a, bán kính đáy r = a là tâm hai đáy là O và O’ và hình nón có đáy trùng với 1 đáy của hình trụ và đỉnh là tâm đáy kia của hình trụ
Tính tỉ số của diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ
Tính tỉ số của thể tích khối nón tương ứng và khối trụ tương ứng
Củng cố : Thảo luận nhóm
Chia lớp thành 4 nhóm (5’)
Đáp án
a) +Hình trụ có đường sinh l =h=2a
+Hình nón có đường sinh l1 =OA
b)Gọi V1, V2 của thể tích khối nón và khối trụ
Cho các nhóm lên treo kết quả của tổ mình ở bẳng phụ lên bảng
Cảm ơn các thầy cô giáo