Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Nguyễn Thành Phương
Soạn xong 20 tháng 10 năm 2009
d
O
O2
O1
Ki?m tra b�i cu: Cho hỡnh c?u ? hỡnh v? sau:
?Cho bi?t v? trớ c?a du?ng th?ng d trong hỡnh nhu
th? n�o d?i v?i cỏc du?ng trũn tuong ?ng tõm O1,O2,O3
d vuụng gúc v?i cỏc du?ng trũn t?i cỏc tõm tuong ?ng c?a nú
Cỏc di?m M,M1,M2 l?n lu?t di chuy?n quanh du?ng th?ng d t?o nờncỏc du?ng trũn tuong ?ng tõm O,O1,O2
?Cỏc di?m M,M1,M2 l?n lu?t di chuy?n quanh du?ng th?ng d t?o nờn cỏc du?ng trũn tuong ?ng n�o
Nh?n xột: M?t c?u l� m?t tru?ng h?p don gi?n c?a cỏc m?t trũn xoay m� ta s? gi?i thi?u trong m?c n�y
d
O
O2
O1
M
M1
M2
MẶT TRÒN XOAY
Mặt cầu
I.khái niệm về mặt tròn xoay (t1)
1. Một số vật thể có hình dạng mặt ngoài là mặt tròn xoay
Bình gốm
Chi tiết máy
Nón
Viên đạn
1.Khái niệm
2. Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?
- Nhiều đồ gốm có dạng tròn xoay, chúng được tạo ra nhờ có bàn xoay và đôi bàn tay khéo léo của người thợ gốm.
2.Hình minh họa








C�u h?i :
Cho t? di?n d?u ABCD

1/Chân đường cao hạ từ A xuống mặt đáy (BCD) trùng với:







2/ Đường cao của tứ diện đều còn gọi là:










Chọn kết quả đúng :
a)Trục đường tròn đáy, b)Trung đoạn, c)Khoảng cách giữa hai mặt bên
30giây
30giây
Đúng
Đúng
Hết giờ
Hết giờ
Chọn kết quả đúng :
a)Trọng tâm của đáy, b)Tâm của dáy , c)Trực tâm của đáy
3.TRỤC ĐƯỜNG TRÒN
Tr?c du?ng trũn
*)Trục đường tròn (O,R) là đường thẳng đi qua O và
Vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó
Hỡnh 37
3.Trục
Cho di?m M v� m?t du?ng th?ng ? cú bao nhiờu du?ng trũn (CM) di qua M nh?n ? l�m tr?c?
Cú duy nh?t m?t du?ng trũn (CM).
Nờu cỏch xỏc d?nh du?ng trũn (CM)?
,khi dú (CM) l� du?ng trũn n?m trờn (P)
TL: G?i (P) l� m?t ph?ng di qua M, (P) vuụng gúc ? ,O l� giao di?m c?a (P) v� ?
cú tõm O v� bỏn kớnh R = OM
O
M
(CM)
R
(P)
N?u M ? ? , cho nh?n xột v? du?ng trũn (CM)?
TL:N?u M ? ? thỡ du?ng trũn (CM) ch? l� di?m M.
P
M
4. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
O
M
(CM)
Trong không gian cho mp(P), chứa đường thẳng  và một đường (C). Khi quay mặt phẳng (P) quanh  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.

Trong khụng gian cho hỡnh H v� du?ng th?ng ?
5.D?NH NGHIA
M
Khi hỡnh H l� m?t du?ng thỡ hinh trũn xoay sinh b?i nú
Hỡnh g?m t?t c� cỏc du?ng trũn (CM) v?i M thu?c H
g?i l� hỡnh trũn xoay sinh b?i H khi quay quanh ?
..Du?ng th?ng ? g?i l� tr?c c?a c?a hỡnh trũn xoay dú
cũn g?i l� m?t trũn xoay
5.Định nghĩa
Hỡnh 38
L? hoa trờn cho ta hỡnh ?nh c?a m?t m?t trũn xoay
M?t trũn xoay dú sinh b?i du?ng (L)
khi (L) quay quanh du?ng th?ng ?
- Quan sát hình vẽ
- Đường sinh và trục của mặt tròn xoay:
Đường sinh
Trục
(C)
Đường sinh-trục
Mặt cầu
HÌNH MINH HỌA
+Qua ph?n h?c trờn cỏc em dó bi?t du?c m?t trũn xoay du?c t?o th�nh nhu th? n�o v� cỏc y?u t? t?o nờn nú
Vớ d? 1:N?u hỡnh H l� du?ng trũn cú du?ng kớnh AB
n?m trờn du?ng th?ng ? thỡ rừ r�ng hỡnh trũn xoay sinh b?i H khi quay quanh ? l� m?t c?u du?ng kớnh AB
B
O
H
A
Hỡnh 39
*N?u hỡnh H l� hỡnh trũn cú du?ng kớnh AB
n?m trờn du?ng th?ng ? thỡ rừ r�ng hỡnh trũn xoay sinh b?i H khi quay quanh ? l� kh?i c?u du?ng kớnh AB
6.Ví dụ
Ta xột tru?ng h?p H l� du?ng trũn n?m trong cựng m?t m?t ph?ng v?i du?ng th?ng ? nhung khụng c?t ?
Mặt xuyến
Hỡnh 40
Hỡnh trũn xoay sinh b?i du?ng trũn dú khi quay quanh ? du?c g?i l� m?t xuy?n
Khi l quay quanh ? lỳc dú cỏc du?ng trũn (CM) cú bỏn kớnh c�ng l?n khi M thu?c l c�ng cỏch xa di?m P
khi M thu?c l c�ng g?n P thỡ (CP) l� du?ng trũn cú bỏn kinh bộ nh?t (b?ng PQ)
Mặt hypebôlôit
Đường thẳng l và  chéo nhau và có đường vuông góc chung là PQ (P  l, Q  ) Khi l quay quanh  .Xét xem vị trí của điễm M như thế nào để (CM)có bán kính lớn nhất,nhỏ nhất (= ?)
(hỡnh 41).
M
Ví du 2
Trong tru?ng h?p n�y hỡnh trũn xoay nh?n du?c g?i l� m?t Hypeboloit trũn xoay m?t t?ng
(S? di cú tờn g?i n�y l� vỡ m?t trũn xoay dú cú th? sinh b?i m?t Hypebol khi quay quanh tr?c ?o c?a nú)
*
Gi?i: Xột hỡnh trũn xoay H cú tr?c l� ?(Hỡnh 41a)
Ch?ng minh r?ng hỡnh trũn xoay cú vụ s? m?t ph?ng d?i x?ng
M?i m?t ph?ng (P) di qua ? d?u l� m?t d?i x?ng c?a H
Th?t v?y:,N?u M ?H
v� M/ l� di?m d?i x?ng v?i M qua (P)
thỡ M/ cung n?m trờn
Du?ng trũn (CM)
Nờn :M/ ?H
M
M/
(CM)
(P)
Bài tập 11(trang 53)
M
M/
?Qua m?t du?ng th?ng ta cú bao nhiờu m?t ph?ng
Vụ s? m?t ph?ng
K?t lu?n: hỡnh trũn xoay cú vụ s? m?t ph?ng d?i x?ng
(P)
D?nh nghia m?t d?i x?ng c?a m?t hỡnh
N?u phộp d?i x?ng qua mp(P) bi?n hỡnh H th�nh chớnh nú
thỡ (P) g?i l� m?t d?i x?ng c?a hỡnh H
Qua bài học các em cần:
+ Bi?t du?c d?nh nghia hỡnh trũn xoay,m?t trũn xoay hay cỏch t?o th�nh hỡnh trũn xoay,m?t trũn xoay l� nhu th? n�o
+N?m v?ng cỏc y?u t? hỡnh trũn xoay,m?t trũn xoay
+Phõn bi?t th? n�o l� hỡnh trũn xoay,m?t trũn xoay
*M?t l� du?ng sinh c?a hỡnh trũn xoay, m?t trũn xoay
hai l� tr?c c?a nú
Thụng cỏc vớ d? v� hỡnh minh h?a nờu cỏc y?u t? c?a hỡnh trũn xoay,m?t trũn
D? phõn bi?t gi?a hỡnh trũn xoay v� m?t trũn xoay ta d?a v�o y?u t? n�o trong hai y?u t? trờn.Lớ do
Xin chân thành cảm ơn các em học sinh v� th?y cụ
Bài học kết thúc