Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Giáo viên: Nguyễn Hồ Hải
TỔ : TOÁN - TIN
Chương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
MẶT TRÒN XOAY
MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY
MẶT CẦU
Tiết14
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như:
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

* Đường l gọi là đường sinh.
§1
Tiết14
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

* Đường thẳng d gọi là đường sinh.
1. Định nghĩa:
Tiết14
§1
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay.
* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh.
* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón.
Tiết14
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.
Những điểm không thuộc khối nón được gọi là điểm ngoài.
Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là điểm trong.
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
Tiết14
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
r
l
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
Tiết14
§1
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
b. Công thức tính diện tích xung quanh:
Diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Với p là chu vi đáy
q là k/cách từ O đến một cạnh đáy
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Vậy diện tích xung quanh của hình nón:
* Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. được gọi là diện tích toàn phần của hình nón
 O
q
H
b. Công thức tính diện tích xung quanh:
Tiết14
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
b. Công thức tính diện tích xung quanh:
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
Tiết14
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
b. Khối nón tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
b. Công thức tính diện tích xung quanh:
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a. Khái niệm:
b. Công thức:
Thể tích của khối chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Với r là bán kính đường tròn đáy
Vậy thể tích của khối nón:
b. Công thức:
Tiết14
§1
Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh 0 và đáy là hình tròn (I;r). Biết r = a; chiều cao OI = 2a .
a/ Tính diện tích toàn phần của hình nón.
b/ Tính thể tích của khối nón.

Bài giải:
b/ Thể tích khối nón là:
5. Ví dụ:
a. Hình nón có: Bán kính đáy: r = a.
Chiều cao: h = OI =2a.
Độ dài đường sinh:

Sxq = (đvdt)

Stp= Sxq+ Sđ =

(đvdt)
(đvdt)
TN
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
CỦNG CỐ:
Tiết14
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Tiết14
§1
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CC