Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Kính chào các thầy cô và các em học sinh!
Chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bình gèm
Nón
Viên đạn
Chi tiết máy
bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
I - Sự tạo thành mặt tròn xoay
bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
Trong mp (P) cho 2 đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O, tạo thành 1 góc β với 00<β<900. Khi quay mp (P) quanh ∆ thì đường thẳng d sẽ sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (gọi tắt là mặt nón).
II - Mặt nón tròn xoay
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục;
+ d gọi là đường sinh;
+ Góc 2β gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón đó.
1. định nghĩa.
bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
II - Mặt nón tròn xoay
2. Hỡnh nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một
hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
+ O gọi là đỉnh;
+OM là đường sinh;
+OI là chiều cao;
+ OM quay tạo ra mặt xung quanh của hi`nh nón;
+ IM quay tạo ra mặt đáy của hỡnh nón. đó là hỡnh tròn tâm I, bán kính IM.
b) Khối nón tròn xoay:
là phần không gian giới hạn bởi một hỡnh nón tròn xoay kể cả hỡnh nón đó.
+ đỉnh, mặt đáy, đường sinh của một hỡnh nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.
+ Nh?ng điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hỡnh nón được gọi là nh?ng điểm trong của khối nón.
+ Nh?ng điểm khôngthuộc khối nón được gọi là nh?ng điểm ngoài của khối nón.
3. Diện tích xunh quanh của hỡnh nón tròn xoay.
+Diện tích xung quanh:
bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
II - Mặt nón tròn xoay
(r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh)
+Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + Sđáy
*Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hi`nh nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thỡ ta được một hi`nh quạt có diện tích bằng diện tích xung quanh của hi`nh nón đó.
4. Thể tích của khối nón tròn xoay.
bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay
II - Mặt nón tròn xoay
+B là diện tích hỡnh tròn đáy
+h là chiều cao
Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?

Mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào?
Khái niệm hỡnh nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, các khái niệm liên quan. Phân biệt sự khác nhau gi?a hỡnh nón và khối nón tròn xoay.
Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hỡnh nón, thể tích của khối nón tròn xoay.
Tóm
lại
Bài tập
Bài2: Trong không gian cho tam giác vuông cân OIM vuông tại I, và cạnh IM = a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó;
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình
nón tròn xoay nói trên.
Giải
a) Do tam gi¸c OIM vu«ng c©n nªn IM=IO=a, theo ®Þnh lÝ Pitago trong tam gi¸c vu«ng OIM:
Bài tập
cảm ơn thầy cô và các em
đã quan tâm theo dõi!