Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Nón
Quả bóng
Cốc thuỷ tinh hình trụ
CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Bình gốm
Chi tiết máy
MỘT SỐ MINH HỌA
Lọ hoa
Viên đạn
Nón
Quả bóng
Cốc thuỷ tinh hình trụ
Sự tạo thành mặt tròn xoay
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Sự tạo thành mặt tròn xoay
Mp (P) Chứa đường thẳng ? và đường C. Quay (P) quanh ? một góc 3600
M ?C vạch ra một đường tròn
Đường C tạo nên một hình
gọi là mặt tròn xoay
C: đu?ng sinh
?: tr?c
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
VD
II. Mặt nón tròn xoay
1. Định nghĩa
Trong (P) cho đường thẳng d cắt  và không  
Quay (P) quanh  : được mặt nón tròn xoay
d   = O, O: đỉnh
(d, ) = β , 2β: góc ở đỉnh
d: đường sinh
 : trục
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Em hãy nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?
VD

2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Cho ? OIM vuông tại I
Quay đường OM, MI quanh OI tạo thành hình nón tròn xoay
Hình tròn tâm I: mặt đáy
O: đỉnh OI: chiều cao
OM: đường sinh
Quay OM quanh OI: mặt xung quanh
b. Khối nón tròn xoay: Hình nón và phần không gian giới hạn bởi hình nón đó
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
VD
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Diện tích đa giác đáy như thế nào khi cho số cạnh tăng dần?
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Hình chóp nội tiếp hình nón

3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Thể tích khối nón tròn xoay
Định nghĩa:
* Diện tích xung quanh của hình
nón = giới hạn diện tích xung quanh
của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó
*Thể tích của khối nón = giới hạn
thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối nón đó
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Hãy nêu công thức tính thể tích chóp?

3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Thể tích khối nón tròn xoay
Định nghĩa:
* Diện tích xung quanh của hình nón = giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó
*Thể tích của khối nón = giới hạn thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối nón đó
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Sxq = rl

Stp= Sxq+ S®¸y
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Thể tích khối nón tròn xoay.
Chú ý:

3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Ví dụ 1: Cắt hình nón bởi mp đi qua trục được ? đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Giải:
Giả sử thiết diện là ?OAB đều cạnh 2a.
Khi đó hình nón có bán kính đáy là a, độ dài
đường sinh là 2a.
Vậy diện tích xung quanh của nó là:


Diện tích toàn phần là
Thể tích là

3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Ví dụ 2: Một tứ diện đều cạnh a nội tiếp hình nón. Diện tích xung quanh hình nón là
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay
Ví dụ 3: Một tứ diện đều cạnh a nội tiếp khối nón. Thể tích của khối nón là:
CỦNG CỐ
bài 1:khái niệm mặt tròn xoay