Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

1
Bài 4
MẶT TRÒN XOAY
Tiết 51
2
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY:
1. Đu?ng tròn sinh b?i m?t đi?m:
Kí hi?u : CM
MẶT TRÒN XOAY
3
2.định nghia :
H2/2
MẶT TRÒN XOAY
Mặt cầu có phải là mặt tròn xoay không?
Nếu là mặt tròn xoay hãy tìm trục và đường sinh?
?
* Mặt cầu là mặt tròn xoay:
+ Trục là đường kính bất kỳ.
+ Đường sinh là nửa đường tròn bất kỳ có đường kính nằm trên trục.
4
II.MẶT TRỤ TRÒN XOAY :
1.D?nh nghia :
H2/3
MẶT TRÒN XOAY
Chú ý:
1/
2/
3/
-Nếu cắt mặt trụ bởi mp thì giao tuyến là gì?
-Điểm M bất kỳ thuộc mặt trụ khi nào?
-
?
5
III. KHỐI TRỤ TRÒN XOAY VÀ HÌNH TRỤ TRÒN XOAY:
1.Mi?n ch? nh?t :
Hình ch? nh?t ABCD và mi?n trong c?a nó
g?i là mi?n ch? nh?t ABCD.
2. Kh?i tr? tròn xoay
Xét mi?n ch? nh?t ABCD.Khi quay xung quanh
dđu?ng th?ng AB :
Hình sinh b?i mi?n ch? nh?t ABCD g?i là
kh?i tr? tròn xoay.
M?t tròn xoay sinh b?i đoạn CD g?i là
m?t xung quanh c?a kh?i tr? .
Hai hình tròn sinh b?i hai dđo?n AD , BC
g?i là hai m?t đáy c?a kh?i tr?.
3. Hình tr? tròn xoay:
-Hình h?p b?i hai m?t đáy và m?t xung quanh c?a
kh?i tr? g?i là hình tr? tròn xoay
H2/3
MẶT TRÒN XOAY
6
IV MẶT NÓN TRÒN XOAY :
D?nh nghia:
g?i là m?t nón tròn xoay.
2. Chú ý
+ N?u M n?m trên m?t nón ,
thì dđu?ng th?ng OM n?mtrên m?t nón .
H3/4
MẶT TRÒN XOAY
7
V.KHỐI NÓN TRÒN XOAY VA �HÌNH NÓN TRÒN XOAY :
1. Kh?i nón tròn xoay:
Xét tam giác vuông OAB và mi?n trong c?a nó .
Khi quay xung quanh OA:
Hình sinh b?i mi?n tam giác OAB
g?i là kh?i nón tròn xoay .
M?t tròn xoay sinh b?i dđo?n th?ng OB
g?i làm?t xung quanh c?a kh?i nón .
Hình tròn sinh b?i do?n th?ng AB
G?i là m?t đáy c?a kh?i nón .
2.Hình nón tròn xoay:
Hình h?p b?i m?t đáy và m?t xung quanh
c?a kh?i nón g?i là hình nón tròn xoay
H2/5
MẶT TRÒN XOAY
8
VI .KHỐI NÓN CỤT TRÒN XOAY VÀ HÌNH NÓN CỤT TRÒN XOAY:
1. Kh?i nón c?t tròn xoay:
Xét hình thang ABA`B` vuông t?i A và A` (AB>A`B`)
Khi quay xung quanh AA`:
Hình sinh b?i hình thang ABB`A` và mi?n
trong c?a nó g?i là kh?i nón c?t tròn xoay.
M?t tròn xoay sinh b?i dđo?n th?ng BB`
g?i là m?t xung quanh c?a kh?i nón c?t.
Hai hình tròn sinh b?i AB, A`B`
G?i là hai đáy c?a hình nón c?t .
2. Hình nón c?t tròn xoay:
Hình h?p b?i m?t xung quan và� hai đáy
c?a kh?i nón c?t gọi là hình nón c?t tròn xoay
H2/6
MẶT TRÒN XOAY
9
VII.VÍ DỤ:
Gi?i:
D?t d = d(M,AB) = MH
(H là hình chi?u c?a M xu?ng AB )
V?y qu? tích c?a M là m?t tr? tr?c AB bán kính R.
MẶT TRÒN XOAY
10
Cho hai dđi?m A , B c? đ?nh , đu?ng th?ng l
thay dđ?i luôn đi qua A, không vuông góc AB cách m?t kho?ng không dđ?i d .
CMR : luôn n?m trên m?t m?t nón .

2. Ví d? 2:
Gi?i:
G?i H là hình chi?u c?a B xu?ng l
V?y:l luôn n?m trên m?t nón tr?cAB,đ?nh A, góc? đ?nh
MẶT TRÒN XOAY
Đường l đi qua điểm A cố định và tạo với đt AB 1 góc kđ