Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 4
mặt tròn xoay
1) Khái niệm mặt tròn xoay
a) Đặt vấn đề
Cho đường thẳng d.
Mỗi điểm M, lấy M` là đối xứng của M qua d .
*) M ?d thì d là trung trực của MM`.
*) M ? d thì M ? M`.
b) Định nghĩa:
SGK
d: Trục đối xứng.
Kí hiệu: Đd là phép đối xứng có trục là
đường thẳng d.
Phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M` ( Đd: M M` )
hoặc M` là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Đd.
Mặt tròn xoay
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M` đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục.
c) Hình đối xứng của một hình qua một đường thẳng
1) Định nghĩa
phép đối xứng trục
2) Các tính chất của phép đối xứng trục
phép đối xứng trục
Định lý: Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M` và N` thì MN = M`N`.
(Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kì).
Hệ quả:
Phép đối xứng trục biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.
Phép đối xứng trục:
Biến một đường thẳng thành một đường thẳng.
Biến một tia thành một tia.
Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó.
Biến một góc hành một góc bằng nó.
Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
VD ĐX
3) Ví dụ
Cho đường thẳng d và điểm M. gọi M` là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d. Tìm tập hợp điểm M` trong mỗi trường hợp sau:
Khi M chuyển động trên đường tròn tâm O cố định, bán kính R không đổi.
Khi M chuyển động trên đường thẳng a.
VD ĐX
Bài tập về nhà
Tự đọc phần trục đối xứng của một hình.
Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 71.