Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
CHƯƠNG II : MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
TIẾT 12 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GV : Đào Thị Hương Hoa
Trường : THPT Thái Thuận.
Chương ii : Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Tiết 12: khái niệm về mặt tròn xoay
Bình hoa
Chi tiết máy
Chiếc nón
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Ca me ra
+ Đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Đường sinh
Trục
Hãy nêu một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay
C
C : đường sinh của mặt tròn xoay
Quay C quanh trục một góc 3600 thì
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa :
d : là đường sinh của mặt nón
2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I
Khi tam giỏc dú quay xung quanh c?nh OI
+ Cạnh IM quay quanh trục OI tạo thành mặt đáy của hình nón.
Thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
+ Cạnh OM quay quanh trục OI tạo nên mặt xung quanh của hình nón
Chiều cao
Đỉnh
Đường sinh
O : là đỉnh của hình nón.
OI : Chiều cao của hình nón
OM : đường sinh của hình nón
Như vậy, hình nón sinh bởi tam giác vuông OIM khi quay xung quanh cạnh góc vuông OI có
Hãy phân biệt
với khái niệm mặt tròn xoay?
Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó thì thiết diện là hình gì?



Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của nó thiết diện là hình gì?
Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó thì thiết diện là hình gì?
b. Khối nón tròn xoay
Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó còn gọi tắt là khối nón.
Điểm ngoài của khối nón : là những điểm không thuộc khối nón
Điểm trong của khối nón : là những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón.
E1
E3
E4
E2
Điểm trong
Điểm ngoài
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng
Đỉnh
Mặt đáy
đường sinh
Phân biệt : Mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Khối nón tròn xoay
Hình nón tròn xoay
Mặt nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
R
a. Hình chóp nội tiếp hình nón
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
S
O
A1
A4
A5
A3
A2
A6
Lg:
a
b. Thể tích khối nón tròn xoay
Ví dụ 1 :
Tính thể tích khối nón ?
Lg:
Ta có :
Vậy khối nón tròn xoay có thể tích là :
CỦNG CỐ
Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
Nắm được các yếu tố có liên quan : đỉnh, trục, đường sinh, mặt đáy, mặt xung quanh.
Phân biệt được các khái niệm : mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay.
Ví dụ 2
Cắt một mặt nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó và thể tích của khối nón tương ứng
O
C
B
A
Cho một đường thẳng d’,điều kiện để d’ thuộc mặt nón là gì ?
VD1
Cho hai điểm A,B cố định và AB=20 một đường thẳng d di động luôn đi qua A và cách B một khoảng h=10.C/m d luôn nằm trên mặt nón tròn xoay
Vậy d đi qua A tạo với AB một góc không đổi nên d nằm trên mặt nón đỉnh A,nhận AB làm trục,góc ở đỉnh 600
A
Khi đó ta có, trong tam giác vuông AHB