Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chào mừng các thầy cô giáo
Giáo viên dạy: NGuyễn Thị Ph][ng hoa.
TR
Người dạy: Nguyễn Thị Mai Liên
Giáo viên trường THPT Hoài Đức A
20 -11
CHƯƠNG II
MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
* Mặt tròn xoay
* Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay
* Mặt cầu
19/12/2010
TIẾT 13: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I - SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
1. Một số hình ảnh về mặt tròn xoay.
2. Định nghĩa mặt tròn xoay
MAT TRON XOAY1.gsp
19/12/2010
2. Định nghĩa mặt tròn xoay
Định nghĩa:
Cho mp (P) chứa đường thẳng Δ và một đường C. Khi quay mp (P) quanh Δ một góc 3600 thì mỗi điểm M trên C vạch ra một đường tròn tâm O thuộc Δ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Δ. Như vậy C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
* ∆: trục của mặt tròn xoay.
* C: đường sinh của mặt tròn xoay.
19/12/2010
(H)
Δ
A .
. B
M .
Mặt cầu
Mặt tròn xoay sinh ra bởi hình trên là mặt gì?
Mặt cầu
Ví dụ: Cho nửa đường tròn quay xung quanh trục Δ (Δ là đường kính của đường tròn đó).
19/12/2010
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
Mat non.gsp
19/12/2010
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa:
Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoay
có đường sinh là đường thẳng d cắt
trục ∆ tại O. Góc tạo bởi d và ∆ một
góc β (00< β < 900).
* O: đỉnh của nón.
* ∆: trục của nón, d:đường sinh.
* Góc 2β : góc ở đỉnh.
Em hãy nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?
19/12/2010
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
a. Hình nón tròn xoay
Hinh non.gsp
19/12/2010
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
Định nghĩa: SGK
Tam giác vuông OIM, đường gấp
khúc OMI quay xung quanh OI →
hình nón tròn xoay.
* OM (độ dài đường sinh): quay tạo ra mặt xunh quanh.
* IM (bán kính đáy): tạo ra mặt đáy.
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay.
Hình hợp bởi hình tròn xoay và
miền không gian bên trong được
gọi là khối tròn xoay.
19/12/2010
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Hình chóp nội tiếp hình nón
Thế nào là hình chóp nội tiếp hình nón?
Diện tích đa giác đáy như thế nào khi cho số cạnh tăng dần?
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
19/12/2010
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
a. Định nghĩa:
C
A
F
E
B
D
o
b. Công thức:
Sxq = rl

Stp= Sxq+ S®¸y
r: bán kính đường tròn đáy
l: độ dài đường sinh (OA)
Khai trien mat Tru,mat Non1.gsp
SGK
19/12/2010
Một mặt
Mặt khác:
Vậy :
Ví dụ 1:
Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.
Bài giải
19/12/2010
r
19/12/2010
Vậy :
Bài giải
4. Thể tích của khối nón tròn xoay.
Định nghĩa:
b. Công thức:
r: bán kính đường tròn đáy
h: đường cao của khối nón (OH)
SGK
Ví dụ2:Trong không gian cho tam giác IOM vuông tại I, góc IOM = 300 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính Sxq.
b) Tính Vnón.
Ví dụ 2: Δ OMI, góc I = 900, góc O = 300, IM = a.
Δ OMI quay quanh OI → nón tròn xoay.
a) Tính Sxq.
b) Tính Vnón.
Giải
Tính chiều cao?
h = OI = a
Tính độ dài đường sinh?
l = OM = IM/ sin300 = 2a
Sxq = rl =2a2
b)
KíNH CHúC các thầy cô giáo Và CáC EM HọC SINH MạNH KHỏE.
Giáo viên dạy: NGuyễn Thị Ph][ng hoa.
TR
20 -11
19/12/2010