Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

THPT TÂN QUỚI
THPT TÂN QUỚI
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I-MẶT TRÒN XOAY
THPT TÂN QUỚI
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
Cho 2 đường thẳng  và l cắt nhau tại O và không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón)
 gọi là trục.
l gọi là đường sinh.
r gọi là bán kính.
THPT TÂN QUỚI
2. Hình nón và khối nón
Hình nón gồm mặt nón và mặt đáy.
Khối nón gồm hình nón và phần bên trong của nó.
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
THPT TÂN QUỚI
3. Diện tích xung quanh của hình nón
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
THPT TÂN QUỚI
4. Thể tích của khối nón
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
THPT TÂN QUỚI
5. Ví dụ
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, Góc IOM bằng 300 và cạnh IM=a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay.
a. Tính Sxq.
b. Tính V.
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
THPT TÂN QUỚI
1. Định nghĩa
Cho đường thẳng  và đường thẳng l song song với , cách  một khoảng R. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắc là mặt trụ).
 gọi là trục.
l gọi là đường sinh.
r gọi là bán kính.
THPT TÂN QUỚI
2. Hình trụ và khối trụ
Hình trụ gồm mặt trụ và hai mặt đáy.
Khối trụ gồm hình trụ và phần bên trong của nó.
THPT TÂN QUỚI
3. Diện tích xung quanh

THPT TÂN QUỚI
4. Thể tích khối trụ

THPT TÂN QUỚI
5. Ví dụ
Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.
a. Tính Sxq.
b. Tính V.
THPT TÂN QUỚI
1. Định nghĩa


C, D là hai điểm trên
mc, CD gọi là dây cung.
A, B là hai điểm trên
mc và O thuộc AB, AB
gọi là dây cung.
Mc được xác định khi
biết tâm và bán kính hoặc
đường kính.

THPT TÂN QUỚI
2. Điểm nằm trong, nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu

Cho mặt cầu S(O,r) và một điểm A.
a. OA=r: A nằm trên mặt cầu.
b. OA c. OA>r: A nằm ngoài mặt cầu.
d. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu
và các điểm nằm trong mặt cầu được
gọi là khối cầu hay hình cầu.
THPT TÂN QUỚI


3. Biểu diễn mặt cầu
THPT TÂN QUỚI
2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

Cho mc(S) và mp(P),
H là hình chiếu của O lên (P), d=OH
a. d r’2=r2-d2
b. d=r: (P)(S)={H}.
Trong trường hợp này H gọi là tiếp
điểm, (P) Là mp tiếp xúc (tiếp diện).
c. d>r: (P)(S)=

THPT TÂN QUỚI
3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

Cho mc(S) và đt()
H là hình chiếu của O lên (), d=OH
a. d b. d=r: ()(S)={H}.
Trong trường hợp này H gọi là
Tiếp điểm, () Là mp tiếp tuyến.
c. d>r: (P)(S)=

THPT TÂN QUỚI
4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu