Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

III MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1.MẶT TRỤ
Trong mp (P) cho hai đường thẳng  và l song song cách nhau R. Cho (P) quay quanh  thì l tạo nên một mặt trụ có trục là , l: đường sinh, R: bán kính.
2.HÌNH TRỤ
Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB thì đường khấp khúc ADCB tạo nên hình trụ có trục AB đường sinh CD, R = AD là bán kính đáy, h = AB là chiều cao.
Hai đáy của hình trụ là 2 hình tròn.
3.KHỐI TRỤ
Khối trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình trụ và kể cả hình trụ đó.
4.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Diện tích xung quanh của hình trụ
có bán kính đáy R và chiều cao h là:
5.THỂ TÍCH KHỐI TRỤ
Cho h là chiều cao và R là bán kính của mặt đáy thì khối trụ có thể tích là:
5. Thiết diện song song với trục hình trụ
Mặt phẳng song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là hai đường sinh của hình trụ.
I
Ví dụ 1 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cm
a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên?
b) Cắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục hình trụ 3 cm. Tính diện tích của thiết diện được tạo nên?
Gọi I, J là trung điểm MN ,PQ thì
J
Ví dụ 1
a)  Diện tích xung quanh hình trụ là :
Thể tích khối trụ là :
b)  Mp (α) // trục hình trục cắt hình trụ theo thiết diện là
hình chữ nhật ABB’A’.
Gọi I là trung điểm AB 
OI = 3 (cm)
Trong OIA có:
Ví dụ 2 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao h. Trên hai đáy của hình
trụ kẻ hai bán kính OA và O’B’ sao cho (OA;O’B’) = 30o .
Hướng dẫn
a) Kẻ OB// = O’B’ thì (OA;O’B’) = (OA;OB) = 30o
Trong  AOB có
a) Tính d(OO’;AB’)
b) Tính diện tích thiết diện qua AB’ và song song OO’.
Kẻ OH  AB thì OH  (ABB’)
Ta có AB’  (ABB’), OO’// (ABB’)
Diện tích OAB:
Mặt khác
Câu b:
Do OO’// BB’ nên OO’ // (ABB’)
Mp (ABB’) cắt hình trụ theo một hình chữ nhật có diện tích là:
Vậy :
Ví dụ 3 : Cho hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy R = 4 cm. Gắn 4 đỉnh của hình vuông ABCD vào hai đáy của hình trụ (mp (ABCD) không song song với trục hình trụ).Tính độ dài đường chéo của hình vuông nói trên.
Hướng dẫn
Kẻ đường sinh AA’, thì AA’ = h = 6 (cm)
Ta có CD  AD và CD  A’D
 A’C là đường kính của mặt đáy nên
A’C = 2R = 8 (cm)
Trong tam giác vuông AA’C có
GHI NHỚ
Phân biệt mặt trụ, hình trụ và khối trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ.
Bài tập về nhà: 5,7 SGK trang 39.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!
BÀI HỌC KẾT THÚC