Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
MẶT TRÒN XOAY
MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY
MẶT CẦU
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như:
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
* Đường (C) gọi là đường sinh
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
(C)
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
* Đường thẳng d gọi là đường sinh
1. Định nghĩa
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay
* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh
* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh của hình nón đó
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó
Những điểm không thuộc khối nón được gọi là điểm ngoài
Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là điểm trong
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón.
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
r
l
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Hãy phân biệt mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay?
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Với p là chu vi đáy
q là khoảng cách từ O đến một cạnh đáy
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Vậy diện tích xung quanh của hình nón:
* Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy được gọi là diện tích toàn phần của hình nón
 O
q
H
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

l
2r
 I
r
O
Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng
Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện
tích xung quanh của hình nón.
l
Chú ý
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính diện tích xung quanh
4. Thể tích khối nón tròn xoay
a. Khái niệm
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Minh họa
§1
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính diện tích xung quanh
4. Thể tích khối nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức
Thể tích của khối chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Với r là bán kính đường tròn đáy
Vậy thể tích của khối nón:
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
§1
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính diện tích xung quanh
4. Thể tích khối nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức
5. Ví dụ
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
§1
CỦNG CỐ
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
§1
I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a. Hình nón tròn xoay
b. Khối nón tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính diện tích xung quanh
4. Thể tích khối nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức
5. Ví dụ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp!
l
r
?
Trong (P) cho hai đường thẳng song song l và ? cách nhau một khoảng r.
1.Định nghĩa
Mặt tròn xoay sinh bởi (P) khi quay quanh ? gọi là mặt trụ tròn xoay (hay vắn tắt là mặt trụ )
Minh họa
2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
a. Hình trụ
Xét hcn ABCD. Khi quay hcn đó quanh đường thẳng chứa cạnh AB, thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình đgl hình trụ tròn xoay (hình trụ).
Khi quay quanh AB, hai đường AD và CB sẽ vạch ra hai đường tròn bằng nhau gọi là đáy của hình trụ, có bán kính bằng bán kính hình trụ.

Minh họa
b. Khối trụ
Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó .
Điểm ngoài
Điểm trong
Mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng.
Diện tích xunh quanh của hình trụ tròn xoay
a. Khái niệm
Diện tích xung quanh quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vôn hạn .
B. Công thức
Sxq=Bh;
Minh họa
Chú ý:
Diện tích xq, diện tích toàn của hình trụ cũng là diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
Nếu cắt mặt xq của trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng thì sẽ thu được một hcn có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy. Khi đó DT hcn bằng DT xung quanh của hình trụ.
Minh họa
4.Thể tích của khối trụ tròn xoay
a. ĐN
Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b. Công thức
Củng cố
Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song
với trục thì thiết diện là
Sai rồi
Đúng
Chúc mừng
Cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông
góc với trục thì thiết diện là
Sai rồi
Đúng
Chúc mừng
Bài tập về nhà
Bài tập 2; 3; 5; 7; 8; 9 sách giáo khoa trang 39 và 40