Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

KÍNH CHÀO QUÝ
THẦY CÔ
ĐẾN THAM DỰ
TiẾT HỌC NÀY
MỘT SỐ HÌNH ẢNH
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C).
Quan sát
Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
(C): gọi là đường sinh
Δ: gọi là trục
Minh hoạ
1.Định nghĩa (sgk):
Quan sát
d: đường sinh
Δ: Trục
O: Đỉnh của mặt nón.
2β: gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
a. Hình nón tròn xoay:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
Quan sát
Định nghĩa (sgk):
O: Đỉnh hình nón.
Hình tròn (I; IM): gọi là mặt đáy.
OI: Gọi là chiều cao.
OM: Độ dài đường sinh.
Mặt tròn xoay tạo bởi đường sinh OM gọi là mặt xung quanh của hình nón.
b. Khối nón tròn xoay:
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
a. Hình nón tròn xoay:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Định nghĩa (SGK):
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
Quan sát
p: Chu vi đáy của hình chóp đều.
q: Khoảng cách từ đỉnh đến cạnh đáy của hình chóp.
Diện tích xung quanh của hình nón.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Định nghĩa (SGK):
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
r: bán kính đáy của hình nón
l: độ dài đường sinh
Quan sát
Diện tích toàn phần của hình nón:
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón.
Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn. Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón.
Ví dụ: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và đường cao của hình nón bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Giải:
Ta có: r = , l = OB =

Vậy: Sxq =

























KÍNH CHÚC QUÝ
THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM
SỨC KHỎE.
Giải:
Ta có: r = IM = OM.sin(IOM)
= 12.sin300 = 6
Vậy Sxq = 12.6.π = 72π (đvdt)
Ví dụ: Cho tam giác OIM vuông tại I và quay quanh cạnh OI tạo thành một hình nón, biết OM = 12 và góc IOM = 300 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.