Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
4. Thể tích khối nón tròn xoay.
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Cho mp(P) chứa đường thẳng ∆
và một đường (C).
Khi quay mp(P) xung quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
+ Đường (C) gọi là đường sinh
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay ?
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
 
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
 
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
b. Khối nón tròn xoay ( khối nón) là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.
Ta gọi: đỉnh, mặt đáy, đường sinh của một hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón.
+ Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón
+ Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
a. Một hình chóp được gọi là nội tiếp một hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy và đỉnh của nó là đỉnh của hình nón.

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
a.
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh tăng lên vô hạn.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
 
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
 
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:


*Diện tích tích toàn phần của hình nón:
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:


Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn hình nón đó.


II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
4. Thể tích khối nón tròn xoay
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
a. Định nghĩa:
Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.


b. Công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
5. Ví dụ
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, biết cạnh OI = 4 (cm) và IM = 3(cm).
Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a.Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón ?
b.Tính thể tích của khối nón ?
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
5. Ví dụ
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)

 
 
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Khái niệm mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay.
2. Khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
3. CT tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của
hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay




4. BTVN: 3, 4 ( SGK HH12 trang 39)
§1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
 
Cảm ơn các thầy cô và các em chú ý lắng nghe !