Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

HÌNH HỌC 12
Quan sát cuộc sống quanh ta…
HÌNH HỌC 12
§1. KHÁI NIỆM
MẶT TRÒN XOAY
Thứ tư ngày 29 tháng 10 năm 2014
I. Sự tạo thành mặt tròn xoay
- Cho mặt phẳng (P)
- Chứa đường thẳng Δ và đường cong (C)
- Cố định Δ và quay mặt phẳng (P)
- Điểm M vẽ nên một đường tròn.
- Đường cong (C) vẽ nên một hình
- Hình đó gọi là mặt tròn xoay
- Đường cong (C) gọi là đường sinh
- Đường thẳng Δ gọi là trục của mặt tròn xoay
II. Mặt nón tròn xoay
- Trong (P) cho Δ và d cắt nhau tại O.
Tạo thành góc 00<β<900
- Quay (P) xung quanh Δ
- Đường thẳng d tạo nên mặt tròn xoay
- Người ta gọi hình đó là mặt nón tròn xoay
- Đường thẳng Δ gọi là trục của mặt nón
- Đường thẳng d gọi là đường sinh
- Góc 2β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I
Quay tam giác quanh OI
Cạnh OM quét nên một hình
Gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón
Hình tròn tâm I bán kính IM gọi là mặt đáy.
OM được gọi là đường sinh
OI được gọi là chiều cao.
a) Hình nón tròn xoay
b) Khối nón tròn xoay
Là phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay và kể cả hình nó đó
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a) Hình chóp nội tiếp hình nón:
Diện tích xung quanh hình chóp đều
= ½ chu vi đa giác đáy x OK
Nếu n vô cùng thì
Diện tích xung quanh chóp = nón
= ½ chu vi hình tròn x đường sinh
Nhắc lại công thức tính chu vi đường tròn ?
Diện tích hình tròn ?
b) Diện tích xung quanh của hình chóp
Ví dụ 1: Hãy tính diện tích xung quanh của các hình nón sau:
Chú ý:
Diện tích xung quanh của hình nón chính là diện tích xung quanh của hình quạt có bán kính bằng đường sinh và đội dài cung bằng chu vi đáy của hình nón.
4. Thể tích của khối nón tròn xoay
Ví dụ 2: Hãy tính thể tích của các khối nón sau đây:
CẦN GHI NHỚ….