Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
GV : Nguyễn Văn Tiến
Trường : THPT Minh Hóa.
Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
4. Thể tích khối nón tròn xoay.
Tiết 12. §1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Tiết 12§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Tiết 12§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Khi quay mp(P) xung quanh ∆ thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. Như vậy khi quay (P) quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
+ Đường (C) gọi là đường sinh
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục
Cho mp(P) chứa đường thẳng ∆ và một đường (C).
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Tiết 12§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa :
d : là đường sinh của mặt nón
2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I
Khi tam giỏc dú quay xung quanh c?nh OI
+ Cạnh IM quay quanh trục OI tạo thành mặt đáy của hình nón.
Thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
+ Cạnh OM quay quanh trục OI tạo nên mặt xung quanh của hình nón
Chiều cao
Đỉnh
Đường sinh
O: là đỉnh của hình nón.
OI: Chiều cao của hình nón
OM: đường sinh của hình nón
Như vậy, hình nón sinh bởi tam giác vuông OIM khi quay xung quanh cạnh góc vuông OI có:
b. Khối nón tròn xoay
Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó còn gọi tắt là khối nón.
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng
Đỉnh
Mặt đáy
đường sinh
3. Diện tích xunh quanh của hỡnh nón tròn xoay.
Diện tích xung quanh c?a hỡnh nún trũn xoay l� gi?i h?n c?a di?n tớch xung quanh c?a hỡnh chúp d?u n?i ti?p hỡnh nún khi s? c?nh dỏy tang lờn vụ h?n.
II - Mặt nón tròn xoay
(r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + Sđáy
Định nghĩa:
4. Thể tích của khối nón tròn xoay.
II - Mặt nón tròn xoay
B là diện tích hỡnh tròn đáy; h là chiều cao
Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Định nghĩa:
Ví dụ: Trong không gian cho D OIM vuông tại I, góc IOM =300 cạnh IM = a khi quay D OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay
b/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
Nắm được các yếu tố có liên quan: đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón.
Nắm được công thức diện tích xung quanh của hình nón:
Nắm được công thức thể tích khối nón tròn xoay:
Hay
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Đề kiểm tra học kỳ 1 năm 2009-2010 Của Sở GD&ĐT Quảng Bình.
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
Tính thể tích của khối chóp trên.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi quay tam giác SOB xung quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOB tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón nói trên.
1:54:16 PM
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!