Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II
MẶT NÓN - MẶT CẦU - MẶT TRỤ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
TG
Tiết 12:
KHÁI NIỆM
MẶT TRÒN XOAY

Những chiếc nón
MỘT SỐ HÌNH MINH HỌA
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
*) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C).
M
(C)
P
MTX
Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Đường sinh
Trục
*) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C).
Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
1.Định nghĩa:
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc  với 00 <  < 900.
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
MN
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d,
sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón.
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d,
sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
1.Định nghĩa:
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc  với 00 <  < 900.
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
Đường sinh
Trục
2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
Cho tam giác OIM vuông tại I.
Khi tam giác đó quay quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón.
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
HN
1.Định nghĩa:
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
đỉnh
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Chiều cao
Đường sinh
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
đỉnh
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Chiều cao
Đường sinh
1.Định nghĩa:
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay và cả hình nón. Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.
b. Khối nón tròn xoay:
Điểm trong: Điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón.
Điểm ngoài: Điểm không thuộc khối nón.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Định nghĩa:
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
* Hình chóp đều nội tiếp hình nón:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
1.Định nghĩa:
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
GSP
O
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh tăng lên vô hạn
Dtxq hình nón là:
b. Công thức Sxq của hình nón:
(r: bán kính đáy; l: đd đường sinh)
l
r
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
1.Định nghĩa:
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
4.Thể tích của khối nón
Vkn =
a. Định nghĩa:
b. Công thức
Thể tích của khối nón là giới hạn của thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối đó nón khi cạnh đáy tăng lên vô hạn.
O
GSP
(r: bán kính đáy; h: chiều cao kn)
l
r
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Ví dô 1) Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc OIM= 300 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay đó.
b) Tính thể tích khối nón tương ứng

I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
II - MẶT NÓN TRÒN XOAY:
III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa:

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng  và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay (mặt trụ).
Trục
Đường sinh
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
II - MẶT NÓN TRÒN XOAY:
III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa:
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a) Hình trụ tròn xoay:

*Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn là cạnh AB, thì đường gấp khúc ADCB sinh ra một hình được gọi là hình trụ tròn xoay(hình trụ).
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
II - MẶT NÓN TRÒN XOAY:
III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa:
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a) Hình trụ tròn xoay:
b) Khối trụ tròn xoay:

Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó.
*Những điểm không thuộc khối trụ: Điểm ngoài
*M khối trụ nhưng  hình trụ:Điểm trong.
Mặt trụ tròn xoay
Hình trụ tròn xoay
Khối trụ tròn xoay
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
II - MẶT NÓN TRÒN XOAY:
III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa:
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
a) Định nghĩa
a) Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b) Công thức
4. Thể tích khối trụ tròn xoay
a) Định nghĩa:
b) Công thức
a) Định nghĩa:
Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
(r: bán kính đáy; h: chiều cao kn)
(r: bán kính đáy; l: đd đường sinh)
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY(Tiết 2)
I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
II - MẶT NÓN TRÒN XOAY:
III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa:
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a) Hình trụ tròn xoay:
b) Khối trụ tròn xoay:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
a) Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ:
b) Công thức
* Chú ý:
4. Thể tích khối trụ tròn xoay:
a) Định nghĩa:
b) Công thức
5. Ví dụ:
Đề bài:
Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.
b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
Đáp án:
a)Bán kính đáy: r =
đường sinh l=

b)
a
(đvdt)
(đvtt)
Tổng Kết
Hãy nêu tên và công thức liên quan tới hình,khối trên?