Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
1
Kính chào quý thầy cô
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
2
Kiểm tra bài cũ:
Hãy nhắc lại các công thức sau:
1) Tính diện tích xung quanh của hình nón


2) Tính diện tích toàn phần của hình nón


3) Tính thể tích của khối nón
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
3
*Bài tập:

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a (như hình bên). Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
4
Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Bài 1: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
(tiếp theo)
1.Định nghĩa: (SGK trang 35)
III. Mặt trụ tròn xoay:

đường sinh
trục
bán kính đáy
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
5
Mặt trụ tròn xoay
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
6
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: (SGK trang 35, 36)
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
7
Hình trụ tròn xoay
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
8
Khi đó ta còn nói: hình trụ ............ hình lăng trụ
Một hình lăng trụ được gọi là nội tiếp một hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ ...............hai đường tròn đáy của hình trụ
a.Hình lăng trụ nội tiếp hình trụ:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

nội tiếp
ngoại tiếp
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
9
Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
*Định nghĩa diện tích xung quanh của hình trụ:

9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
10
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

bán kính đáy
độ dài đường sinh
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
11
*Diện tích toàn phần của hình trụ:
Tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
12
*Chú ý: (SGK trang 37)
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
13
4. Thể tích khối trụ tròn xoay:
a) Định nghĩa:
Thể tích khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
b) Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:
r: bán kính
h: chiều cao
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
14
5. Ví dụ:
Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ.
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
15
*Giải:

9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
16
*Giải:

K
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
17
Củng cố:
Hãy nhắc lại các công thức sau:
1) Tính diện tích xung quanh của hình trụ


2) Tính diện tích toàn phần của hình trụ


3) Tính thể tích của khối trụ
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
18
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
19
H
C
H
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
20
*Bài tập về nhà:
Bài tập 5 / SGK trang 39
Bài tập 10 / SGK trang 40
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
21
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
22
*Bài tập 5/SGK trang 39:
Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích thiết diện được tạo nên
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
23
*Bài tập 10/SGK trang 40:
Một hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
24
A
B
C
D
r
O
I
M
N
E
r
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
25
Câu 1: Một hình nón có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Đường sinh của nó có độ dài bằng…………

Câu 2: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Khi đó:
a) Diện tích toàn phần của hình nón bằng….

b) Thể tích của khối nón bằng….

Câu 3: Một hình trụ có chiều cao bằng 12, thiết diện qua trục có diện tích bằng 72. Khi đó:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng….

b) Thể tích của khối trụ bằng….
BT trắc nghiệm:
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
26
Bài tập tự luyện
1) Một hình trụ có bán kính đáy r= 5a và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10a.
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ.
b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 4a. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.
9/14/2017
GV: Lê Thị Ngọc Tuyền
27
Bài tập tự luyện
2/ Một hình trụ có bán kính đáy r= 5a và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10a.
a)Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ.
b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục OO’ ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD (AB và CD là hai dây cung) và cách trục 4a. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.