Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN THĂM
VÀ DỰ GIỜ LỚP 12C5.
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 12)
Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 12)
Khi (P) quay quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
+ Đường (C) gọi là đường sinh
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục
Trong KG, cho mp(P) chứa đường thẳng ∆ và một đường (C).
Khi mp(P) quay quanh ∆ góc 3600 thì mỗi điểm M thuộc (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆.
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 12)
Mặt tròn xoay sẽ như thế nào nếu thay đường (C) bằng một đường thẳng d cắt trục  tại O? Hãy quan sát hình sau.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa
Trong mp(P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại O và tạo thành góc  với 00 <  < 900.
d là đường sinh của mặt nón
 là trục của mặt nón
Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.
Khi quay mp(P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O gọi tắt là mặt nón.


2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay:
Cho tam giác OIM vuông tại I.
Khi quay tam giác OIM quay xung quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón).
2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay:
Cho OIM vuông tại điểm I.
+ O là đỉnh hình nón.
+ Độ dài đoạn OI gọi là chiều cao hình nón.
+ Hình tròn tâm I, bán kính IM gọi là mặt đáy hình nón.
+ Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh hình nón.
+ Mặt tròn xoay được tạo bởi cạnh OM khi nó quay xung quanh trục OI gọi là mặt xung quanh hình nón.
Khi quay  OIM quay xung quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón).
2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay:
Cho OIM vuông tại điểm I.
Khi quay  OIM quay xung quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón).
+ O là đỉnh hình nón.
+ Độ dài đoạn OI gọi là chiều cao hình nón.
+ Hình tròn tâm I, bán kính IM gọi là mặt đáy hình nón.
+ Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh hình nón.
+ MTX được tạo bởi cạnh OM khi nó quay xung quanh trục OI gọi là mặt xung quanh hình nón.
Mặt xung quanh
đỉnh
Chiều cao
Mặt đáy
Đường sinh
b. Khối nón tròn xoay
Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó (còn gọi tắt là khối nón).
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.
Đỉnh
Mặt đáy
Đường sinh
Những điểm không thuộc khối nón gọi là điểm ngoài của khối nón.
. Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón tương ứng gọi là điểm trong của khối nón.
Chú ý: Khối nón là đặc, hình nón là rỗng (hay hình nón là bề mặt của khối nón)
b. Khối nón tròn xoay
Lấy VD trong thực tế các vật có hình nón, khối nón?
Tên lửa siêu thanh mang đầu đạn hạt nhân của Trung quốc – phần đầu dạng khối nón
Chặn giấy - khối nón
Một bộ phận của máy bay
(mặt xung quanh hình nón )
Đầu bút chì - khối nón
Chao đèn - mặt XQ hình nón
Chú ý: Khối nón đặc, hình nón rỗng, hay hình nón là cái vỏ của khối nón
3. Di?n tớch xung quanh c?a m?t nún trũn xoay.
O
Một hình chóp được gọi là nội tiếp một hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón.
a) Định nghĩa. SGK/32.
b) Công thức:
Mặt nón có bán kính đáy là r, độ dài đường sinh l
4. Thể tích khối nón tròn xoay.
(B là diện tích đáy; h là chiều cao; r bán kính đáy )
a) Định nghĩa: SGK/33
b) Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay.
Hình nón có h=20 cm, bán kính đáy r=25 cm.
a) Tính Sxq=? b) Tính V=?
5. Ví dụ (Bài 3a,b - SGK/39).
Giải:
Hoạt động nhóm
Câu 1. Tính thể tích V của khối nón có đường sinh l = 10 và bán kính đáy r = 6.
Câu 2. Cho tam giác ABO vuông tại O, Tính diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác ABO quanh trục AO.

O
Mặt nón có bán kính đáy là r, độ dài đường sinh l.
Củng cố
Khối nón có chiều cao h; bán kính đáy r.
BTVN
Bài 3,6 trang 39 ; bài 9 trang 40;
8:14:28 PM
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM !
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!