Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)
Khi quay mp(P) xung quanh ∆ thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. Như vậy khi quay (P) quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
+ Đường (C) gọi là đường sinh
+ Đường thẳng ∆ gọi là trục
Cho mp(P) chứa đường thẳng ∆ và một đường (C).
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa :
d : là đường sinh của mặt nón
2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I
Khi tam giỏc dú quay xung quanh c?nh OI
+ Cạnh IM quay quanh trục OI tạo thành mặt đáy của hình nón.
Thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
+ Cạnh OM quay quanh trục OI tạo nên mặt xung quanh của hình nón
Chiều cao
Đỉnh
Đường sinh
O: là đỉnh của hình nón.
OI = h: Chiều cao của hình nón
 
Như vậy, hình nón sinh bởi tam giác vuông OIM khi quay xung quanh cạnh góc vuông OI có:
Bán kính đáy
b. Khối nón tròn xoay:
Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó còn gọi tắt là khối nón.
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.
Đỉnh
Mặt đáy
đường sinh
3. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón:
II - Mặt nón tròn xoay
- Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + Sđáy
- Diện tích xung quanh:
Hay
l
h
r
4. Thể tích của khối nón tròn xoay.
II - Mặt nón tròn xoay
B là diện tích hỡnh tròn đáy; h là chiều cao
Ví dụ: Trong không gian cho D OIM vuông tại I, góc IOM =300 cạnh IM = a khi quay D OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay.
b/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
a
CỦNG CỐ BÀI HỌC
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
 
- Nắm được công thức diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón:
- Nắm được công thức thể tích khối nón tròn xoay:
Hay