Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

§1. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiếp theo)
§1. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tiếp theo)
III. Mặt trụ tròn xoay:
1. Định nghĩa:
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng ∆ và l song song với nhau, cách nhau một khoảng r.
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra một mặt trụ tròn xoay (mặt trụ).
l
r
?
Trong đó: ∆: trục; l: đường sinh
r: bán kính của mặt trụ
2. Hình trụ tròn xoay & khối trụ tròn xoay:
Xét hình chữ nhật ABCD.
Khi quay hình đó quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay (hình trụ).
a) Hình trụ tròn xoay:
h
r
l
AB = h: chiều cao
CD = l: đường sinh ( l = h)
AD = r: bán kính
b) Khối trụ tròn xoay:
Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi hình trụ và kể cả hình trụ đó.
Khi đó: Chiều cao, đường sinh, bán kính của hình trụ theo thứ tự cũng là chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng.
h
r
l
h
Chiều dài
3. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay:
- Diện tích xung quanh hình trụ:
4. Thể tích khối trụ:
h
r
- Diện tích toàn phần của hình trụ:
l
 
5. Ví dụ áp dụng:
Bài 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Tính thể tích của khối trụ.
Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ biết 2 đáy của khối trụ là hai hình tròn ngoại tiếp 2 hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
5. Ví dụ áp dụng
Áp dụng vào bài toán thực tế:
Cho một hồ bơi trẻ em có dạng hình trụ như hình dưới. Giả sử bán kính của lòng hồ là 1m, chiều cao của hồ là 0, 5m. Hỏi muốn bơm nước đầy hồ thì cần khoảng bao nhiêu nước?
R = 1
h = 0,5
CỦNG CỐ:

Diện tích xung quanh:


Diện tích toàn phần:


Thể tích khối nón:
h
r
Cần biết được hình dạng và các đại lượng đặc trưng của hình tru, khối trụ. Nắm được các công thức:
Vận dụng làm các bài tập 5,7,8 SGK trang 39,40.
 
 
Xin kính chúc quý thầy cô mạnh khỏe, hạnh phúc!