Chương II. §1. Hàm số

BÀI 1
HÀM SỐ
I- ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ
Hàm số cho bằng bảng
Vd
Giá gạo trong 10 ngày đầu của tháng 10 như sau
1
12
2
14
3
15
4
17
5
18
6
18
NGÀY
GIÁ
Sự tương ứng trên xác định một hàm số
Ta có sự tương ứng
Hàm số cho bằng công thức
Vd
Cho hàm số y = 2x
1
2
2
4
3
6
4
8
X
Y
Hàm số trên là sự tướng ứng giữa hai tập hợp X và Y
Ta có sự tương ứng
x = 1
?
y = 2.1=2
x = 2
?
y = 2.2=4
x = 3
?
y = 2.3=6
x = 4
?
y = 2.4=8
f
X : còn gọi là tập xác định của hàm số
ký hiệu D
Y : còn gọi là tập R
D
R
Hàm số cho bằng biểu đồ
2000
5
2001
6
2003
7
2003
9
NĂM
NĂNG SUẤT
Hàm số trên là sự tướng ứng giữa hai tập hợp D vàR
Ta có sự tương ứng
f
D
R
Định nghĩa hàm số
Hàm số là một qui tác cho tương ứng với mỗi phần tử x thuộc D
đều có một phần tử f(x) thuộc R
II- TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Tập hợp các giá trị x sao cho hàm số có nghĩa gọi là tập xác định của hàm số . ký hiệu : D
Cách tìm tập xác định của hàm số
Điều kiện :
v ? 0
Điều kiện :
Điều kiện :
II- TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
v ? 0
Vd : tìm tập xác định của các hàm số
a)
y = 2x + 3
Điều kiện :
Không có điều kiện
Tập xác định của hàm số là :
D = R
II- TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
v ? 0
Vd : tìm tập xác định của các hàm số
a)
Điều kiện :
x-2 ? 0
Tập xác định của hàm số là :
D = R ?2 ?
? x ? 2
II- TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
v ? 0
Vd : tìm tập xác định của các hàm số
a)
Điều kiện :
x-3 ? 0
Tập xác định của hàm số là :
D = ?x?R | x? 3?
? x ? 3
Hay : D = [3;+?)
II- TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
v ? 0
Vd : tìm tập xác định của các hàm số
a)
Điều kiện :
4-x > 0
Tập xác định của hàm số là :
D = ?x?R | x < 4?
? x < 4
Hay : D = (-? ; 4)
Hàm số tăng ( đồng biến)
Hàm số giảm (nghịch biến)
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
BÀI 1
HÀM SỐ
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
BÀI 1
HÀM SỐ
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
BÀI 1
HÀM SỐ
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Hàm số tăng ( đồng biến)
Hàm số giảm (nghịch biến)
x1
x2
f(x1)
f(x2)
y
x
O
y
x
O
x1
x2
f(x1)
f(x2)
x1 < x2
x1 < x2
? f(x1) < f(x2)
? f(x1) > f(x2)
Hàm số f(x) gọi là giảm ( nghịch biến ) trên khoảng (a;b) nếu
?x1 ,x2 ?(a;b) : x1 < x2 ? f(x1) > f(x2)
Hàm số f(x) gọi là tăng ( đồ�ng biến ) trên khoảng (a;b) nếu
?x1 ,x2 ?(a;b) : x1 < x2 ? f(x1) < f(x2)
II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
II- TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ
1
2
-1
-2
f(1)
f(-1)
f(2)
f(-2)
O
y
x
O
y
x
1
f(1)
-1
f(-1)
Đồ thị hàm số chẵn
Đồ thị hàm số lẻ
f(-1) = f(1)
f(-2) = f(2)
? f(-x) = f(x)
f(-1) = -f(1)
f(-2) = - f(2)
? f(-x) = -f(x)
II- TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ
Hàm số f(x) có tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu
? x? D thì -x ? D và f(-x) = f(x)
Hàm số f(x) có tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu
? x? D thì -x ? D và f(-x) = - f(x)
Ví dụ :
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a) y = 2x2 +3
Ta có
Vậy hàm số chẵn trên D
Tập xác định : D = R
Giải :
Ví dụ :
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Ta có
Vậy hàm số lẻ trên D
Tập xác định : D = R?0?
b)
củng cố
câu 2
Tập xác định của hàm số
là
A R
C R?1?
D R?-1?
câu 3
Tập xác định của hàm số
là
A (1;+?)
C [1;3)?(3;+?)
D (1;+?)?3?
B [1;+?)
câu 4
Cho hàm số
Khi đó câu nào sai
B f(1) không xác định
D Tất cả các câu trên đều đúng
câu 5
Hàm số y = x3 + 2x2 là hàm số :
A Chẵn
B Lẻ
C Vừa chẵn vừa lẻ
D Không chẵn không lẻ
câu 6
Hàm số y = 0 là hàm số :
A Chẵn
B Lẻ
C Vừa chẵn vừa lẻ
D Không chẵn không lẻ
câu 6
Điền vào những chỗ khuyết
A Hàm số f(x) gọi là tăng trong k thì với mọi xxB Hàm số f(x) gọi là . . .. trong k thì với mọi xx f(x2)
C Đồ thị hàm số tăng có dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
D Đồ thị hàm số . . . . .có dạng đi xuống . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
câu 7
Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
A Hàm số f(x) = x4 -2x2 là hàm số chẵn
B Hàm số f(x) = x3 + 1 là hàm số lẻ
C Hàm số f(x) = x5 -2x là hàm số không
chẵn không lẻ
D Hàm số f(x) = 2 là hàm số chẵn
ĐÚNG
SAI