Chương II. §1. Hàm số

Tiết 10
HÀM SỐ (T2)
3. Đồ thị của hàm số
O
Ví dụ 1. Xét hàm số y = - 2x - 2
Bảng giá trị
Những điểm (x; y) thỏa mãn phương trình y = f(x) = - 2x – 2 nằm trên 1 đường thẳng.
Đường thẳng này gọi là đồ thị của hàm số y = -2x –2.
Ta nói y = -2x –2 goïi laø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñoù.
Tổng quát:
y = ax + b là phương trình của một đường thẳng.
Ví dụ 2: Cho đồ thị hàm số y = x2
* Điểm A(-2; 4); B(3; 9) có tọa độ
Thỏa mãn phương trình y = x2
nên A và B thuộc đồ thị của
hàm số y = x2 (có dạng là 1 đường Parabol)
Tổng quát: y =ax2 ( ) là phương trình
của một đường Parabol
*Điểm C(2; 7) có tọa độ
không thỏa mãn pt y = x2
nên C không thuộc đồ thị
Đồ thị của hàm số đồng biến có chiều từ dưới lên theo hướng từ trái sang phải.
x tăng
y tăng
M1(-6; -8)
M2(-3; -2)
M3(1; 6)
II. Sự biến thiên của hàm số
Xét đồ thị hàm số y = 2x + 4

x tăng
y giảm
M3(8; -1)
M1(-8;7)
M2(-3; 4, 5)
Đồ thị của hàm số nghịch biến có chiều từ trên xuống theo hướng từ trái sang phải.
O
x1
x2
f(x1)
f(x2)
x1
x2
f(x1)
f(x2)
Hàm số đồng biến trong khoảng (-∞;-1) và (1;+ ∞)
Nghịch biến trong khoảng
(-1;1)
đồng biến
đồng biến
nghịch biến
Ví dụ
Bảng biến thiên
So sánh :
f(-1) với f(1); f(-2) với f(2), f(-3) với f(3)….f(-x) với f(x) ?
III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số chẵn
Định nghĩa: Hàm số y= f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu  xD thì -xD và f(-x) = f(x)
Ví dụ 1: Xét hàm số:y=x2=f(x).
Vậy y= x2 là hàm số chẵn.
f(-2) = 4= f(2)
f(-1) = 1= f(1)
f(-x) = (-x)2= f(x).
M(3; 9)
N(2; 4)
M’(-3; 9)
N’(-2; 4)
-Nếu M, N là hai điểm thuộc đồ thị thì hai điểm M’, N’ đối xứng với M, N qua Oy cũng thuộc đồ thị.
Ví dụ 2:
Xét đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua oy
* Xét hàm số:y=x3= f(x).
So sánh :f(-1) với -f(1)
f(-2) với -f(2), f(-3) với -f(3)….f(-x) với -f(x) ?
f(-1) = -1= -f(1);
Định nghĩa: Hàm số y= f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ
nếu  xD thì -xD và f(-x)= -f(x).
2. Hàm số lẻ
Vậy hàm số:y=x3= f(x) là hàm số lẻ.
f(-x) = (-x)3= -x3= -f(x).
f(-2) = -8 = -f(2);
M(2; 8)
N(-1; -1)
M’(-2; -8)
N’(1; 1)
Ví dụ:
Cho đồ thị hàm số y = x3
o
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
Ví dụ 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a) y =f(x)= 2x2 +3
Ta có
Vậy hàm số chẵn trên D
Tập xác định : D = R
Giải :
Vậy hàm số lẻ trên D
Tập xác định : D = R0
Chú ý:
Một số hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn
hoặc hàm số lẻ.
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y =f(x)= 3x + 2
Lời giải
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:
+ Vậy hàm số đã cho không chẵn, không lẻ trên D.
A (1;+)
C [1;3)(3;+)
D (1;+)3
B [1;+)
BÀI TẬP CỦNG CỐ.
Hàm số y = 3 là hàm số
A. chẵn
B. lẻ
C. vừa chẵn vừa lẻ
D. không chẵn không lẻ
Hàm số y = x3 + 2x là hàm số
A chẵn
B lẻ
C vừa chẵn vừa lẻ
D không chẵn không lẻ
CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM CỦA CÁC EM !