Chương II. §1. Hàm số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ!
TRU?NG D?I H?C CÔNG NGHI?P VI?T- HUNG
KHOA D?I CUONG
Môn học: Toán cao cấp
Hệ: Cao đẳng
Giáo viên: Nguyễn Thị Thơm
Năm học 2010-2011
Kiểm tra bài cũ
Tính các đạo hàm cấp 1 của các hàm số sau:

a) b) hằng số)

c) d) hằng số)
?
Hàm số
Hàm số nhiều biến số
Hàm số một biến số
Làm thế nào để tính đạo hàm của hàm nhiều biến số?
1. Định nghĩa đạo hàm riêng của hàm 2 biến:
Cho hàm hai biến u= f(x,y) xác định trong miền D,
Nếu cho không đổi thì u chỉ phụ thuộc x và trở thành hàm một biến của x.
Cho số gia x thì u có số gia tương ứng là:
gọi là số gia riêng của hàm u tại điểm theo biến x.
Nếu tồn tại thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm

riêng của hàm u = f(x,y) theo biến x tại điểm . Ký hiệu:

I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa đạo hàm riêng của hàm 2 biến:
Cho hàm hai biến u= f(x,y) xác định trong miền D,

I. ĐỊNH NGHĨA
Tương tự, ta có là số gia riêng
theo biến y tại điểm
Đạo hàm riêng của u = f(x,y) theo biến y tại
I. ĐỊNH NGHĨA
2. Đạo hàm riêng của hàm số n biến:
Được định nghĩa tương tự.
I. ĐỊNH NGHĨA
3. Chú ý:

là một kí hiệu, chứ không phải là một thương; và

đứng riêng rẽ không có ý nghĩa gì.
II. ÁP DỤNG
Quy tắc tìm đạo hàm riêng:

Khi tính đạo hàm riêng của một hàm số theo biến số nào đó:
Chỉ việc xem như hàm số chỉ phụ thuộc theo biến ấy, các biến khác được coi như không đổi.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số một biến số.

II. ÁP DỤNG
Quy tắc tìm đạo hàm riêng:
Khi tính đạo hàm riêng của một hàm số theo biến số nào đó:
Chỉ việc xem như hàm số chỉ phụ thuộc theo biến ấy, các biến khác được coi như không đổi.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số một biến số.

Ví dụ 1:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
II. ÁP DỤNG
Quy tắc tìm đạo hàm riêng:
Khi tính đạo hàm riêng của một hàm số theo biến số nào đó:
Chỉ việc xem như hàm số chỉ phụ thuộc theo biến ấy, các biến khác được coi như không đổi.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số một biến số.

Ví dụ 2:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
II. ÁP DỤNG
Ví dụ 3:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
II. ÁP DỤNG
Ví dụ 4:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
II. ÁP DỤNG
Ví dụ 5:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
II. ÁP DỤNG
Ví dụ 6:
Tìm các đạo hàm riêng của hàm số sau:
Giải:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến x là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến y là:
Đạo hàm riêng của hàm số theo biến z là:
Khái niệm đạo hàm riêng theo mỗi biến của một
hàm số có nhiều biến số
Quy tắc tìm đạo hàm riêng của một hàm
số nhiều biến số
SAU TIẾT HỌC NÀY CÁC EM CẦN NHỚ:
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Tìm các đạo hàm riêng của các hàm số sau: