Chương I. §5. Số gần đúng. Sai số

SỞ GD & ĐT TÆNH DAKLAK
TRƯỜNG THPT CAO BAÙ QUAÙT
Kính chào quý thầy cô giáo cùng các em học sinh


GVTH: LÖU TIEÁN QUANG
Tiết 08
Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

HOẠT ĐỘNG 1
I - SỐ GẦN ĐÚNG
Ví dụ 1: khi tính diện tích của hình tròn bán kính
r = 2cm theo công thức
Nam lấy và được kết quả

Minh lấy và được kết quả

Vì là một số thập phân vô hạn
Không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả
Phép tính bằng một số thập phân hữu hạn.
HOẠT ĐỘNG 1
Câu hỏi 1
Nam và Minh lấy như vậy có đúng không?


Câu hỏi 2
Các kết quả của Nam và Minh có chính xác hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không, chỉ là những số gần đúng của với những độ chính xác khác nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Không, chỉ là những số gần đúng
Ví dụ
Câu hỏi 1
Đường xích đạo của Trái Đất là gì? Em có biết gì về bán kính của nó? Số liệu trên là số gần đúng hay số đúng?
Câu hỏi 2
Câu hỏi tương tự với hai số liệu còn lại.
Gợi ý câu hỏi 1
Đường xích đạo là đường tròn lớn vuông góc với trục của Trái Đất. Ở lớp 9 có hai bán kính đường tròn lớn khoảng 6400km. Số liệu trên là số gần đúng.
Gợi ý câu hỏi 2
Đều là những số gần đúng.
Ví duï
Để đo được các đại lượng như bán kính đường xi�ch đạo trái Đất đến các vì sao,... người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biệt. Kết quả của phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ được sử dụng, vì thế chỉ là những số gần đúng.
Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
HOẠT ĐỘNG 2
Câu hỏi 1
Hãy kể vài con số trong thực tế mà nó là số gần đúng.
Câu hỏi 2
Có thể đo chính xác đường chéo hình vuông cạnh là 1 bằng thước có được không?
Gợi ý câu hỏi 1
Ta tính khoảng cách từ các kết quả đo số đúng trên trục số rồi xem số nào gần số đúng hơn.
Gợi ý câu hỏi 2
.

Câu hỏi trắc nghiệm

Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau đây.
a) Nếu a là số gần đúng của thì là số gần đúng.
b) Nếu a là số gần đúng của thì là số đúng.
c) Nếu a là số gần đúng của thì ta luôn tìm được số dương d sao cho
d) Cả ba kết luận trên đều sai
HOẠT ĐỘNG 2
Có thể xác định sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh dưới dạng số thập phân không?
Vì ta không thể viết được giá trị đúng của
dưới dạng số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó. tuy nhiên, ta có thể ước lượng chúng, thật vậy.
HOẠT ĐỘNG 2
Do đó
12,4 < 12,56 < S < 12,6
Từ đó suy ra
Ta nói kết quả của Minh là sai số tuyệt đô�i không vượt quá 0,04, kết quả của Nam là sai số tuyệt đô�i không vượt quá 0,2.
HOẠT ĐỘNG 2
Ta biết rằng: Nếu a là số gần đúng của thì ta luôn tìm được số dương d sao cho .
Trong ví dụ trên ta tìm được số d = 0,2. Vậy số d có duy nhất hay không?
HOẠT ĐỘNG 2
Không vì có vô số dương d`> d vẫn thoả mãn điều kiện .
Số dương d nhỏ nhất thoả mãn ta gọi là độ lệch của a. Nhưng thường ta không tìm được độ lệch mà ta chỉ đánh giá một độ chính xác h nào đó. Ta đi đến định nghĩa.
Nếu
thì
hay
HOẠT ĐỘNG 2
Ta nói a là số gần đúng của với đô� chính xác h, và viết Tính đường chéo của một hình vuông có cạch bằng 3cm và xác định độ chính xác tìm được.
Cho biết
HOẠT ĐỘNG 2
Câu hỏi 1
Để tính đường chéo của hình vuông, ta dựa vào định lí nào?
Câu hỏi 2
Hãy tính đường chéo đó bởi một số đúng.
Câu hỏi 3
Với Ha�y tính c với đô� chính xác tương ứng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Định lí Py - ta - go

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Gợi ý trả lời câu hỏi 3
c = 3. 1,14142135 = 3,42426405
QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG
1. Ô�n tập về quy tắc làm tròn số
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các số bên phải no bởi số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 vào chữ số hàng quy tròn.
HOẠT ĐỘNG 3
2. Cách viết chuẩn số gần đúng
Cho số gần đúng a của số . trong số a, một chữ số được gọi là chữ số chắc(hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.
HOẠT ĐỘNG 3
Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải quy tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc.
Ví dụ: Quy tròn số gần đúng sau:
a)
b)
Ví Duï
Câu hỏi 1
Sai số tuyệt đối ở phần a) bằng bao nhiêu.
Câu hỏi 2
Hàng đơn vị của số ở phần a)có đáng tin không?
Câu hỏi 3
Hàng trăm của số ở phần a)có đáng tin không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
200

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Không vì 1 < 200


Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Không vì 100 < 200
Ví duï
Câu hỏi 4
Hàng nghìn của số ở phần a)có đáng tin không?
Câu hỏi 5
Hãy làm tròn số trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Có vì 1000 > 200


Gợi ý trả lời câu hỏi 5
374 . 103
TÓM TẮT BÀI HỌC
1. Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
2. Nếu a là số gần đúng của thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
3. Cho số gần đúng a của số . Trong đó số a, một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng chữ số đó.
TÓM TẮT BÀI HỌC
4. Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải quy tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc.


Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô cùng các em học sinh.