Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH


(ad ? 0)
Tử không chia hết cho mẫu
GIÁO VIÊN : TRẦN THANH DUY
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Bảng biến thiên
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
Bước 1: Tìm tập xác định
Bước 2: Tính y`, tìm cực trị (nếu có)
Bước 3: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số, giới hạn
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Bước 5: Cho bảng giá trị, (Chú ý tìm giao điểm với các trục toạ độ)
Bước 6: Vẽ đồ thị qua các điểm đặc biệt trên bảng giá trị, cực đại, cực tiểu và theo chiều biến thiên


KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ví dụ 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
Giải : TXĐ : D = R{-1}

BBT :
BGT :
Đồ thị :
x
y
0
x’
y’
-2
2
1
-2
-1
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
Giải : TXĐ : D = R{1}

Hàm số được viết :
Giới hạn :
x
y’
y
1
-
-
-∞
+∞
+∞
-∞
-∞
-∞
+∞
BBT :
BGT :
x
y
-1
0
1
-1
Đồ thị :
2
1
3
-1
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
NHẬN XÉT
1/ Coù bao nhieâu tieäm caän trong ñoà thò ?
2/ Taâm ñoái xöùng cuûa ñoà thò ?
3/ Giaù trò cöïc trò cuûa haøm soá coù theå tính baèng coâng thöùc
1/ Hai , gồm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
2/ Là giao điểm của hai tiệm cận
3/

KHẢO SÁT HÀM SỐ
1/ Một hàm số phân thức (2/1) có các đường tiệm cận xiên là y = x, tiệm cận đứng x = 1, điểm cực đại là (0,-1). Hãy cho biết tọa độ của điểm cực tiẻu
1/ Giao điểm của hai đường tiệm cận là I (1;1) và là tâm đối xứng. Do đó điểm CĐ và CT đối xứng qua I . Vậy CT ( 2;3)
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Bảng biến thiên
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
CÂU HỎI CỦNG CỐ
KHẢO SÁT HÀM SỐ
2/ Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Đồ thị trên là của hàm số :
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
Có tung độ là :
Với c =
3/
a/ -3
b/ -5
c/ -7
d/ -9
a/ 0
b/ 4
c/ -4
d/ 6
KHẢO SÁT HÀM SỐ
TỔNG KẾT
CÁC DẠNG
ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ
PHÂN THỨC
2/1
(Tử không chia hết cho mẫu )
x
y
y’= 0 coù hai nghieäm
y’= 0 coù hai nghieäm
y’= 0 voâ nghieäm
y’= 0 voâ nghieäm
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị



(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tiệm cận và
Giới hạn
Bảng biến thiên
Bảng giá trị
Đồ thị


(Tử không chia hết cho mẫu )