Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Văn Tiên
BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 12
KIỂM TRA BÀI CŨ :



Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ?

CÂU HỎI












Veõ ñoà thò:
Chính xaùc hoùa ñoà thò.
Veõ ñoà thò.
Sự biến thiên:
Tính đạo hàm , tìm điểm tới hạn,xét dấu đạo hàm ,suy ra chiều biến thiên của hàm số .
Tính các cực trị của hàm số .
Tìm các giới hạn của hàm số .
Tìm các tiệm cận(nếu có).
Lập bảng biến thiên.
Xét tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số:
Tính đạo hàm cấp hai,xét dấu đạo hàm cấp hai,suy ra tính lồi ,lõm,điểm uốn .
Tìm TX Đ (Xét tính chẵn,lẻ,tuần hoàn (nếu có))
TRẢ LỜI
Hàm số:
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:
Tiết 34
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6 :
2.Hàm số:


+.Sự biến thiên:
+.Tập xác định:D=R Là hàm số chẵn ,đồ thị có trục đối xứng Oy

*.Khảo sát tổng quát:
hoặc có 3 nghiệm phân biệt
có một nghiệm
có 1 cực tiểu; a< 0 có 1 cực đại.
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:
hoặc vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hoặc không có điểm uốn hoặc có hai điểm uốn.
+Đồ thị: Đồ thị của hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng .
: Có 2 cực tiểu,1 cực đại. a<0 :có 2 cực đại,1 tiểu.
Đồ thị có 4 dạng sau:

y`=0 có 1 nghiệm


y`=0 có 3 nghiệm pb
a <0
a> 0









































x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6 :
Câu hỏi
C1. Hàm số sau có bao nhiêu cực trị? Vì sao?
Trả lời
Có 3 cực trị, vì hệ số của a và b trái dấu
C2. Các hàm số sau hàm số nào có 2 cực đại ,1 cực tiểu:
Đáp án C .vì a , b trái dấu và a < 0
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6
*.Ví dụ: Khảo sát hàm số :

y`> 0 trên
+.TXĐ :D =R,hàm số chẵn
+.Sự biến thiên:



Giới hạn :
y`< 0 trên

Đồ thị không có tiệm cận
Cực trị:

KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6
Bảng biến thiên:
Tính lồi ,lõm,điểm uốn của đồ thị





x
y`
y
0
0
0
0
-
+
-
+
-3

-3
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6 :






+.Đồ thị: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
x
y``
Đồ thị
-1
1
0
0
+
-
+
lõm
lõm
lồi
Điểm uốn
(-1;-1)
Điểm uốn
(1;-1)
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:







y
x
0
-3
-1
2
-2
1
1
1
Củng cố :
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:
CÁC BƯỚC KHẢO SÁT HÀM SỐ:

Sự biến thiên:
Tính đạo hàm , tìm điểm tới hạn,xét dấu đạo hàm ,suy ra chiều biến thiên của hàm số .
Tính các cực trị của hàm số .
Tìm các giới hạn của hàm số .
Tìm các tiệm cận(nếu có).
Lập bảng biến thiên.
Xét tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai,xét dấu đạo hàm cấp hai,suy ra tính lồi ,lõm,điểm uốn .
Veõ ñoà thò:
Chính xaùc hoùa ñoà thò.
Veõ ñoà thò.
Tìm TX Đ (Xét tính chẵn,lẻ,tuần hoàn (nếu có))
C1. Hàm số :
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:
Đáp án : A .Vì hệ số a ,b trái dấu và a >0 nên đồ thị có 2 cực tiểu ,1 cực đại.
Câu hỏi
Có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A/1;
B/2;
D/3.
C/0;
Trả lời
Đáp án: B.vì hệ số a và b trái dấu và a<0
C2. Cho hàm số :
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng :
A/ f(x) tăng trên khoảng (-2;0);
B/ f(x) tăng trên khoảng (-2;2);
C/ f(x) tăng trên khoảng (0;2) ;
KHẢO SÁT HÀM SỐ (TT)
BÀI 6:
* Bài tập về nhà
Bài 1e,g SGK trang 103
Xem ví dụ 2 trang 86 SGK
Xin chân thành cảm ơn
Quý Thầy Cô

CHÀO TRÂN TRỌNG

Bài tâp bổ sung