Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tiền Giang
Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
Bài Soạn:
&5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
I. Sơ Đồ Khảo Sát Hàm Số
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và cực đại, cực tiểu (nếu có )
Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y=x3+3x2 -4
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Hướng dẫn:
-BBT
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
II/Khảo sát hàm bậc ba y=ax3+bx2+cx+d
-BBT
-Đồ Thị
-Hàm số đạt cực đại tại x=-2;
-Hàm số đồng biến trên khoảng và
và nghịch biến trên khoảng (-2;0)
x = 0 => y= -4
y = 0 =>
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
Ví dụ 2.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Hướng dẫn
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
Minh họa các dạng ĐT
>
<
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
vô nghiệm
Các dạng đồ thị của hàm số bậc ba

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Áp Dụng:
Ta có :
Hướng dẫn
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)
và đường thẳng y=m cùng phương với trục ox .
Do đó dựa vào đồ thị ta có kết quả:
* m = 0 ; m = -4 phương trình có một nghiệm đơn và
một nghiệm kép
* m > 0; m <-4 phương trình có một nghiệm
* -4
y=m
Dặn dò: -HS về nhà xem trước cách khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số bậc 4 và hàm số cho dưới dạng hữu tỉ

-Làm các bài tập 1; 4; 5; 8 trang 44 SGK