Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH

y = f(x) = ax4 + bx2 + c
(a ? 0)

Nhắc lại các bước khảo sát hàm số đa thức
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)
Nhóm lẻ ? câu lẻ
Nhóm chẵn ? câu chẵn
Kết quả
1
2
Hệ số a > 0 và hàm số có 3 cực trị
Hệ số a < 0 và hàm số có 3 cực trị
3
4
Hệ số a > 0 và hàm số có 1 cực trị
Hệ số a < 0 và hàm số có 1 cực trị
y` = 0 có một nghiệm
y` = 0 có ba nghiệm phân biệt

Ví d? 1
Khảo sát hàm số y = f(x) = x4 - 2x2 + 2
Bài giải
* Tập xác định: D = R
* y` = 4x3 - 4x
y` = 0 <=> 4x3 - 4x = 0 <=> x = 0, x = 1, x = -1
x = 0 => y = 2
x = 1 => y = 1
x = -1 => y = 1

Bảng xét dấu
* Bảng biến thiên
* Điểm đặc biệt
Giao điểm của đồ thị với Ox
Giao điểm của đồ thị với Oy
0
1
-1
1
2
1
2
2
y
x
O
-1
1
1
2
Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Ví d? 2
Khảo sát hàm số y = f(x) =
Bài giải
* Tập xác định: D = R, hàm số chẵn
* y` = -2x3 - 2x
y` = 0 <=> -2x3 - 2x = 0 <=> x = 0
x = 0 => y =
y" =-6x2 - 2 => y" < 0
Bảng xét dấu
Đồ thị không có điểm uốn
* Bảng biến thiên
* Điểm đặc biệt
Giao điểm của đồ thị với Oy
Giao điểm của đồ thị với Oy
x = 0 => y =
y = 0 => x = 1, x = -1
-1
1
0
0
0
y
x
O
-1
1
Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Như vậy: Trong bài học này các em cần nhớ
? Hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c với
a ? 0 có
* Tập xác định: D = R, là hàm số chẵn
* Dạng đồ thị
(Đồ thị hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c nhận trục tung làm trục đối xứng)
* Khảo sát hàm số trùng phương được thực hiện theo các bước khảo sát hàm đa thức
Tiết học đến đây là kết thúc, chúc sức khoẻ quý thầy cô giáo và các em học sinh