Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

kính chào các thày cô giáo
đã đến dự tiết học hôm nay
HELLO!
LG
Khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là
III. Sự tương giao của các đồ thị
Giao điểm ( nếu có ) của (C1) và (C2) có hoành độ là nghiệm của phương trình
Tiết 15. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ
VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ví dụ 2.
Vẽ đồ thị (C) của hàm số
Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Giải





Đồ thị (C) có điểm cực tiểu là (-1 ; -1) và điểm cực đại là (1 ; 3)
Đồ thị (C) đi qua các điểm (0 ; 1),
(-2 ; 3) và (2 ; -1)
2) Số nghiệm của phương trình (3) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m.
Dựa vào đồ thị, ta có:
m > 3 hoặc m < -1: Phương trình (3) có một nghiệm.
m = 3 hoặc m = -1: Phương trình (3) có hai nghiệm.
-1 < m < 3: Phương trình (3) có ba nghiệm.
Tiết 15. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ
VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Nắm được cách cách giải của hai dạng toán:
Dạng 1. Dựa vào số nghiệm của một phương trình khẳng định số giao điểm của hai đồ thị.
Dạng 2. Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị khẳng định về số nghiệm của một phương trình.
2) Bài tập về nhà: Bài 4, 5,8 sgk trang 44
Thanhk you ! see you again.
Khám Phá
Ví dụ 2.
1) Vẽ đồ thị (C) của hàm số
3) Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt
Giải. Ta có
Do đó phương trình (4) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biêt
Dựa và đồ thị, ta thấy (4) có ba nghiệm phân biệt
Các dạng đồ thị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
Giải. Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
Ta có
là nghiệm của phương trình:
Thay x = 1 vào (1) ta được y = 0
Thay
vào (1) ta được
Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm
(1 ; 0)
và
Giải.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị (C) là
nghiệm của phương trình
Ta có
Đặt