Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Trường THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Đuờng Hồ Nước Ngọt, P6, Thành Phố Sóc Trăng
Trang bìa
Trang bìa:
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ DẠNG HÀM SỐ CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Thực hiện: Thiềm Bửu Triết Bài giảng Hàm số dạng y=|f(x)|
Hàm số y=|f(x)|: Đồ thị ị hàm số y=|f(x)|
Quan sát hai đồ thị sau: (C): latex(y=(x-1)/(x 1)) (C`): latex(y=|(x-1)/(x 1)|) 1. Đồ thị hàm số dạng y=|f(x)| Đồ thị (C’) của hàm số y=|f(x)| có thể được suy từ đồ thị (C) của hàm số y=f(x) bằng cách sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên (và nằm trên) trục Ox: (C1). - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía dưới Ox: (C2). - Đồ thị (C’) là hợp của hai phần (C1) và (C2). Ví dụ 1 (1): Ví dụ 1
Ví dụ 1 (2): Ví dụ 1
y x Ví dụ 1 (3): Ví dụ 1
Ví dụ 2 (1): Ví dụ 2
Ví dụ 2 (2): Ví dụ 2
y x Ví dụ 2 (3): Ví dụ 2
Ví dụ 2 (4): Ví dụ 2
y x (C): y=latex(2x^4-4x^2) (C`): y = latex(|2x^4-4x^2| Ví dụ 2 (5): Ví dụ 2
Hàm số dạng y=f(|x|)
Hàm số y=f(|x|): Hàm số dạng y=f(|x|)
2. Hàm số dạng y=f(|x|) Hàm số dạng y=f(|x|) là hàm số chẵn Quan sát hai đồ thị sau: (C): y=latex(x^3-3x^2 1 (C`): y=latex(|x|^3-3|x|^2 1 Đồ thị (C’) của hàm số y=f(|x|) có thể được suy từ đồ thị (C) của hàm số y=f(x) bằng cách sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía bên phải (và nằm trên) trục Oy: (C1). - Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị (C) nằm bên phải Oy: (C2). - Đồ thị (C’) là hợp của hai phần (C1) và (C2). Ví dụ 3(1): Ví dụ 3
Ví dụ 3 (2): Ví dụ 3
y x Ví dụ 3 (3): Ví dụ 3
Ví dụ 3 (4): Ví dụ 3
y x (C): latex(y=-2x^3 9x^2-12x 3) (C`): latex(y=-2|x|^3 9x^2-12|x| 3) Ví dụ 3 (5): Ví dụ 3
Hàm số dạng y=|g(x)|.h(x)
Hàm số y=|g(x)|.h(x): Hàm số dạng y=|g(x)|.h(x)
3. Hàm số dạng y=|g(x)|.h(x) Quan sát hai đồ thị sau: (C): y=latex((x^2-1)(x^2-2)) (C`): y=latex(|x^2-1|(x^2-2)) Đồ thị (C’) của hàm số y=|g(x)|.h(x) có thể được suy từ đồ thị (C) của hàm số y=g(x).h(x) bằng cách sau: - Xét dấu của g(x). - Giữ nguyên phần đồ thị (C) ứng với miền có g(x)≥0: (C1). - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) ứng với miền có g(x)<0: (c2). - Đồ thị (c’) là hợp của hai phần (c1) và ví dụ 4 (1): 4
Ví dụ 4 (2): Ví dụ 4
y x Ví dụ 4 (3): Ví dụ 4
Ví dụ 4 (4): Ví dụ 4
y x (C): latex(y=x^3-3x 2) (C`): latex(y=|x-1|(x^2 x-2) Ví dụ 4 (5): Ví dụ 4
Dựa vào đồ thị ta thấy: - Khi m < –4: phương trình vô nghiệm - Khi m = –4: phương trình có một nghiệm - Khi m > –4: phương trình có hai nghiệm. Bài tập
Bài tập (1): Bài tập
Bài tập (2): Bài tập