Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

GV: NGUYỄN HOÀNG LONG
TỔ: TOÁN – TIN
sở giáo dục và đào tạo LONG AN
TRƯỜNG THCS – THPT LƯƠNG HÒA
Chào mừng quý thầy cô
và các em học sinh
Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số?
I.Sơ đồ khảo sát hàm số
1, Tìm TXĐ của hàm số
2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số
a, Xét chiều biến thiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tìm các điểm tại dú d?o h�m y` b?ng 0 ho?c khụng xỏc d?nh.
* Xét dấu của đạo hàm y` v� suy ra chiều biến thiên của hàm số.
b, Tính các cực trị
c, Tìm các giới hạn của hàm số t?i vụ c?c, cỏc gi?i h?n vụ c?c v� tỡm ti?m c?n (n?u cú)
d, Lập bảng biến thiên (ghi cỏc k?t qu? tỡm du?c v�o b?ng bi?n thiờn)
3 ) Vẽ đồ thị
* Giao với các trục toạ độ
* Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , ...)
* Vẽ đồ thị
Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x4-2x2-3
1) Tập xác định: D=R
2) Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên:
y’=4x3-4x
y’ = 0 x= -1, x=0, x=1
Hàm số đồng trên (-1;0) và (1;+) ,
Hàm số nghịch biến trên (0;1) và (-;-1)
b) Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại x=  1,yCT = -4
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,yCĐ = -3.
c) Giới hạn:
y’’=12x2-4
y’’ = 0 
Hàm số có hai điểm uốn là U1( ;-32/9);
U2( ;-32/9)

d) Bảng Biến Thiên:
3) Đồ thị :
Đồ thị nhận Oy là trục đối xứng
Giao điểm với trục tung là (0;-3) .
Vẽ đồ thị
Ví dụ 2: Khảo sát hàm số:
TXĐ : D=R
Sự biến thiên:
a)Chiều biến thiên:
y’=-2x3-2x=-2x(x2+1)
y’ = 0 x=0 (y=3/2)
Hàm số đồng biến trên (-;0)
Hàm số nghịch biến trên (0;+ )
b) Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0; yCĐ=3/2.
y’’=-2(3x2+1) < 0 xR
Hàm số không có điểm uốn
3)Đồ thị
Giao điểm với Oy là (0;3/2)
Giao điểm với Ox tại (-1; 0) và (1;0)
BBT
Bảng giá trị đặc biệt
Tóm tắt: y =ax4+bx2+c (a0)
y’=0 có
3 nghiệm
Phân biệt
y’=0 có
1 nghiệm
a>0
a<0
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN

CÁC THẦY CÔ GIÁO

ĐÃ NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ vÀ GÓP Ý

CHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP.

XIN CHÚC CÁC THẦY CÔ


SỨC KHOẺ VÀ HẠNH PHÚC
CÁC EM HỌC SINH