Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
1
XIN CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 12 A12!
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
2
























1.Tập xác định
Tìm tập xác định của hàm số
2. Sự biến thiên
- Xét chiều biến thiên của hàm số:
+ Tính đạo hàm ;
+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định;
+ Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm cực trị.
- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có).
- Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên).
3. Đồ thị
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị
Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
Kiểm tra bài cũ
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
3
























Ví dụ 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức.
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (tiếp)
Tiết 14
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
2. Hàm số
- Chi?u bi?n thiờn
Giải
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
4
























Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
nghịch biến trên mỗi khoảng
,
.
Cực trị

Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = ±1, giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0, giá trị cực tiểu
.
.
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
5
























-Giới hạn tại vô cực
-Bảng biến thiên
x
y
0
-1
1
0
0
0
+
-
-
+
4
3
4
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
6
























3. Đồ thị dothi1.gsp
Hàm số đã cho là hàm số chẵn vì
Do đó, đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Mặt khác, y = 0
Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm
cắt trục tung tại điểm I(0; 3).
,
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
7
























Ví dụ 4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
- Chi?u bi?n thiờn
Hàm số đồng biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
Giải
- Cưc trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0,
giá trị cực tiểu
Hàm số không có điểm cực đại.
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
8
























-Giới hạn tại vô cực
-Bảng biến thiên
x
y
0
0
-
+
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
9
























3. Đồ thị Dothi2.gsp
Hàm số đã cho là hàm số chẵn vì
Do đó, đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Mặt khác, y = 0
Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm
cắt trục tung tại điểm
,
Quan sát đồ thị hai hàm số bậc 4 vừa khảo sát, nêu nhận xét về hình dạng của đồ thị với số nghiệm của phương trình
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
10
























Trường hợp 1:Phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số có dạng chữ W đứng hoặc W ngược.dothi1.gsp
Trường hợp 2: Phương trình
có một nghiệm.
Đồ thị hàm số có dạng chữ U đứng hoặc chữ U ngược.Dothi2.gsp
Có 2 trường hợp.
.
10/21/2015
Giao vien : Nguyễn Đình Tú
11

Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc!
Chúc các em học tập tiến bộ!
Cảm ơn các thầy cô giáo và các em !