Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ
THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Tiết chương trình:12
§5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Người thực hiện: Nguyễn Năng Suất
Giáo viên trường THPT Quang Trung
Hãy nêu các bước tìm cực trị của hàm số?
b1. Tìm tập xác định của hàm số
b2. Tính đạo hàm y’, tìm nghiệm của phương trình y’=0.
b3. Lập bảng biến thiên.
b4. Kết luận.
Đáp án:
I.Sơ đồ khảo sát hàm số
1. T?p xỏc d?nh: Tỡm t?p xỏc d?nh c?a h�m s?
2. Sự biến thiên
a/ Chiều biến thiên
* Tính đạo hàm y`, tỡm nghi?m c?a phuong trỡnh y`=0.
* Xột d?u y` v� suy ra chi?u bi?n thiờn c?a h�m s?.
b/ Cực trị
c/ Tỡm cỏc gi?i h?n c?a h�m s? ? vụ c?c. Tỡm cỏc gi?i h?n trỏi, ph?i c?a di?m khụng xỏc d?nh v� tỡm ti?m c?n (n?u cú)
d/ Lập bảng biến thiên (ghi cỏc k?t qu? tỡm du?c v�o b?ng bi?n thiờn)
3.Vẽ đồ thị
* L?p b?ng giỏ tr? (tỡm m?t s? di?m d?c bi?t)
* Vẽ đồ thị
§5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1. Ví dụ 1: Khảo sát hàm số: y= x3-3x2+2
a) Tập xác định: D=R
b) Sự biến thiên:
b1) Chiều biến thiên:
y’=3x2-6x
y’ = 0 
Hàm số đồng trên (-∞;0) và (2;+) ,
Hàm số nghịch biến trên (0;2)
b2) Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x= 0, yCĐ = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , yCT = -2.
b3/ Giới hạn ở vô cực
II/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)
Vẽ đồ thị
b4) Bảng biến thiên:
C) Đồ thị :
Bảng giá trị
2. Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y= -x3-3x2+4
a) Tập xác định: D=R
b) Sự biến thiên:
b1) Chiều biến thiên:
y’= -3x2-6x
y’ = 0 
Hàm số đồng trên (-2;0),
Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2) và (0; +∞)
b2) Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2, yCT = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = 4.
b3/ Giới hạn ở vô cực

b4) Bảng biến thiên:
C) Đồ thị :
Vẽ đồ thị
Bảng giá trị
Dạng đồ thị của hàm bậc 3:
CỦNG CỐ
Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát một hàm số?
Đáp án:
I.Sơ đồ khảo sát hàm số
1. T?p xỏc d?nh:
2. Sự biến thiên
a/ Chiều biến thiên
b/ Cực trị
c/ Gi?i h?n v� ti?m c?n (n?u cú)
d/ Bảng biến thiên.
3. Dồ thị

Xin chân thành cảm ơn quí thày cô và các em học sinh
Bài học kết thúc
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ H?c k? so d? kh?o s�t m?t h�m s?. Gi?i th�nh th?o b�i tốn kh?o s�t h�m b?c 3.
2/ Gi?i bài tập 1 (SGK)