Chương I. §4. Thể tích của khối đa diện

Tiết 56
Thể tích các khối đa diện
Giáo viên :
Phạm Quốc Khánh
1. Khái niệm về thể tích :
* Định nghĩa :
Thể tích của một khối đa diện là một số dương có các tính chất sau :
a) Khối lập phương có các cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1 ( Gọi khối lập phương đơn vị )
b) Thể tích hai khôi đa diện bằng nhau thì bằng nhau
c) Nếu 1 khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện thì có thể tích của nó bằng tổng thể tích các khối đa diện phân chia
* Định lý 1 :
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích 3 kích thước
a
b
c
V = a.b.c
Hệ quả :
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
V = a3
* Định lý 2 :
Thể tích của khối chóp tam giác bằng một phần ba diện tích đáy B và đường cao h .
B
h
2. Thể tích của khối lăng trụ :
* Định lý 3 :
Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân đường cao h
B
h
V = B.h
(Cm tham khảo sách giáo khoa)
3. Thể tích của khối chóp :
* Định lý 4 :
Thể tích của khối chóp bằng 1 phần 3 diện tích đáy B nhân đường cao h
B
h
(Cm tham khảo sách giáo khoa)
Khi tính có thể chia ra nhiều khối chóp tam giác
4. Thể tích của khối chóp cụt :
* Định lý 5 :
Thể tích của khối chóp cụt bằng 1 phần 3 tổng diện tích 2 đáy và trung bình nhân dt 2 đáy nhân đường cao h
(Cm tham khảo sách giáo khoa)
Có thể tính bằng cách :
B’
5. Ví dụ :
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh a , nằm trong mp vuông góc với đáy . Mặt bên ACC’A’ hợp với đáy 1 góc  . Tính thể tích hình lăng trụ .
* Giải :
A
A’
C
C’
B
B’
a
H

Hạ đường cao A’H
. AC = AB = AA’ = a
. SABC = ?
. Xét A’HA
. Vậy V =
4. Củng cố và bài tập :
Bài tập về nhà 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 trang 131 sgk hh11
Chào
Tạm
Biệt