Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Chào mừng các thầy cô về dự với lớp 9/4
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết tỉ số lượng giác của và . . Từ đó hãy suy ra các hệ thức của b và c
Kết quả:
sinB =

cosB =

tgB =

cotgB =

sinC =

cosC =

tgC =


cotgC =
Từ các tỉ số lượng giác đó ta có các hệ thức sau
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB
Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
b = a. sinB = a.cosC
b = c. tgB = c. cotgC
c = a. sinC = a. cosB
c = b. tgC = b. cotgB

Dựa vào các hệ thức trên, các em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó ?

Như vậy: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một
góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Với bài toán như vậy: Để biết được máy bay lên cao bao nhiêu mét so với phương thẳng đứng (hay tính được độ dài đoạn thẳng BH) thì ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào trước ?
Bài giải:

Đổi t = 1,2 phút = giờ.

Xét tam giác AHB vuông tại H.
Độ dài (quãng đường) AB

AB = v.t = 500.

= 10 (km)

Do đó: BH = AB. sinA

= 10.sin

= 10.

= 5 km.

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km so với mặt đất
Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau
Tính AC, biết AB = 3m và =
Bài giải
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC ta có:
cos =
=> AC = AB . cos
1,27 (m)
Như vậy: Qua bài toán này ta đã trả lời được câu hỏi trong sgk. Đó là cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27 (m)

Bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Biết AB = 20cm, và
Tính AC, BC, BD
Bài giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có:
a. tgC =
=> AC =
=> AC = 34,6 cm
b. BC =
BC = 40cm

c. BD =

BD = 23,12cm
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc, nắm vững định lí về cạnh và góc trong tam giác.
Bài tập về nhà: bài 26 tr 88 SGK, bài 52,54 tr 97 SBT.
Xem trước nội dung thứ 2 (giải tam giác vuông), tiết sau chúng ta học tiếp