Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ :
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh của góc vuông theo :
Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Giải
a) b = a.sinB ; b = a.cosC
c = a.sinC ; c = a.cosB
b) b = c.tgB ; b = c.cotgC
c = b.tgC ; c = b.cotgB
Định lí :
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề ;
Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Định lí : (SGK tr86)
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC ; c = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
Ví dụ 1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Giải
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Do đó
BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. 0,5 = 5 (km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.
Bài 26 (SGK tr88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc định lí và viết các công thức tính.
Xem trước các ví dụ ở mục "áp dụng giải tam giác vuông".
- Làm các bài tập 52, 53 (SBT tr96).