Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trường thcs lê hồng phong
Bài 4.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Một chiếc thang dài 3m.
Cần đặt chân thang
cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu
để nó tạo được với mặt
đất một góc “an toàn” 650(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng.
KIỂM TRA BÀI CỦ
sinC =
cosC =
tgC =
cotgC =
sinB =
cosB =
tgB =
cotgB =
?1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỷ số lượng giác của góc B và góc C
MO�T SO� HE� THệ�C VE� CAẽNH VAỉ GO�C TRONG TAM GIA�C VUO�NG
I.Các hệ thức
?1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a)Cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C.
 b = a.sinB
 c = a.sinC
 c = a.sinB
 b = c.tg B
 c = b.cotgB
 b = a.cosC
 c = b.tgC
 b = c.cotgC
MO�T SO� HE� THệ�C VE� CAẽNH VAỉ GO�C TRONG TAM GIA�C VUO�NG
I-Các hệ thức
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tg B =c.cotgB
c = b.tg C = c.cotgC
b.Định lý
a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cosin góc kề .
b)Cạnh góc vuông kía nhân với tang
góc đối hay nhân với cotang góc kề.
Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng
a.Các hệ thức
MO�T SO� HE� THệ�C VE� CAẽNH VAỉ GO�C TRONG TAM GIA�C VUO�NG
I-Các hệ thức
b = a.Sin B = a.cos C ; c = a.Sin C = a.cos B
b = c.tg B =c.cotgB ; c = b.tg C = c.cotg C
*Định lý
Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề .
b)Cạnh góc vuông kía nhân với tang góc đối hay nhân với cotang góc kề.
*Ví dụ:
Ví dụ 1.
A
B
H
V = 50km/h
300
Một máy bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
t = 1,2 phút = giờ
Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
AB = 500. = 10 (km)
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 300
BH= 10 . = 5 (km)
?
10 km
Độ cao
?
Hãy đọc ví dụ 2 trang 86 SGK và trả lời câu hỏi ở đầu bài :
Chân thang cách chân tường bao nhiêu mét ?
AB = AC.Tg C
= 86.Tg 34
58 mét



Hướng dẫn bài tập về nhà:
1 -Làm các bài tập :28,29,31,32