Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
ĐáP áN
Bài toán : Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Kiểm tra bài cũ
ĐáP áN
Hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
b- Cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của B và C.
? b = a sin B = a cos C
? c = a sin C = a cos B
? b = c tg B = c cotg C
? c = b tg C = b cotg B
D?nh lớ: Trong tam giỏc vuụng, m?i c?nh gúc vuụng b?ng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
b = a . sin B = a . cos C
c = a . sin C = a . cos B
b = c . tg B = c . cotg C
c = b . tg C = b . cotg B
Điền chữ thích hợp vào chỗ trống:
1) f = d . sin____ = d. cos___
2) e = __ . sin__ = __ . cos __
3) f = ___ . tg ___ = ___ . cotg ___
F
E
d
d
F
F
E
E
e
e
D
E
F
1.
. DE = EF . ____
a/
sin E
b/
cos E
c/
tg E
d/
cotg E
Bài 2: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
Bạn đã chọn sai!
a/
sin N
b/
cos N
c/
tg N
d/
cotg N
N
P
M
2.
MP = NP ._____
Bạn đã chọn sai!
sin N
Bài 2: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
3.
ST = SU .____
a/
sin T
b/
cos T
c/
tg T
d/
cotg T
S
U
T
Bạn đã chọn sai !
cotg T
Bài 2: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
4.
HL = LK .____
a/
sin K
b/
cos K
c/
tg K
d/
cotg K
H
L
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai !
tg K
Một máy bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
V = 500km/h
t = 1,2 phút = giờ
10 km
Bài toán : Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Xét ?ABC có: Â = 900(gt)
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
? AB = BC . cos B
? AB = 3. cos 65 0
? AB ? 3. 0,423
? AB ? 1, 27 (m)
Vậy chân thang cách chân tường khoảng 1, 27m
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí.
Làm bài 26( SGK/88); 52,54 (SBT/97).
Sưu tầm và tự ra các bài tập thực tế có áp dụng định lí.
Bài 3:
Cho hình vẽ: Các kết luận sau là đúng(D) hay sai ( S) ? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng):
X
X
X
X
n = p.tg N ( = p.cotg P)
n = p. tg N = p. cotg P = m. sin N
Điền vào chỗ trống sao cho có hệ thức đúng. Sau đó điền các chữ cái tương ứng vào các ô dưới các số:
B
H
O
a
C
B
A
C
H
O
? b = a sin B = a cos C
? c = a sin C = a cos B
? b = c tg B = c cotg C
? c = b tg C = b cotg B
Đáp án
A
B
C
Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
sin
cos
b = a sin B = a cos C
c = a sin C = a cos B
b = c tg B = c cotg C
c = b tg C = b cotg B
A
B
C
b
c
a
Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9 (cm)
Tính độ dài cạnh AB?
Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 600
= 10 . = 5 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . tg B = 8 . tg 300
= 9 . = 3 (cm)