Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
BÀI TOÁN
A
B
C
Ta có: AC = AB.cosA = 3.cos650  3.0,4226  1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27(m)
1. Các hệ thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình bên).
 b=a.sinB=a.cosC
 c=a.sinC=a.cosB
 b=c.tgB=c.cotgC
 c=b.tgC=b.cotgB
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.
1. Các hệ thức
Bài tập: Cho hình vẽ bên
q=m.sinQ=m.cosP
p=m.sinP=m.cosQ
q=p.tgQ=p.cotgP
p=q.tgP=q.cotgQ
Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông MPQ.
1. Các hệ thức
Quãng đường AB dài:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
1,2 phút
B
H
A
300
1. Các hệ thức
Bài tập: Cho tam giác
ABC vuông ở A có AB = 21cm, C = 400. Hãy tính độ dài:
a) AC b) BC
b) Phân giác BD của B.
a) Ta có AC=AB.cotgC
= 21.cotg400  21.1,191825,03(cm)